Question

【題目】如圖，已知一次函數y1＝x+m的圖象與x軸y軸分別交于點A、B，與反比例函數y2＝（x＜0）的圖象分別交于點C、D，且C點的坐標為（﹣1，2）．

（1）分別求出一次函數及反比例函數的關系式；

（2）求出點D的坐標并直接寫出y1＞y2的解集．

Answer 1

【答案】(1) 一次函數的解析式為y1＝x+3，反比例函數的解析式為：y2＝﹣；（2）D（﹣2，1），y1＞y2的解集為﹣2＜x＜﹣1．

【解析】

（1）把點C（﹣1，2）分別代入一次函數y1=x+m，反比例函數y2=，即可求出一次函數及反比例函數的關系式；

（2）聯立解析式，解方程組即可求得D的坐標，然后根據圖象即可求得y1＞y2為的解集．

（1）把點C（﹣1，2）代入y1=x+m得：2=﹣1+m，解得：m=3，把點C（﹣1，2）代入y2=（x＜0）得：2=，解得：k2=﹣2，故一次函數的解析式為y1=x+3，反比例函數的解析式為：y2=﹣．

（2）解，得：或，∴D（﹣2，1），∴y1＞y2的解集為﹣2＜x＜﹣1．