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【題目】二次函數圖象如圖，下列結論中正確的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向和對稱軸的位置可確定a，b的符號，由拋物線與y軸的交點可確定c的符號，由對稱軸x=1可確定2a與b的關系，由特殊點的位置可確定D的正誤，由二次函數的增減性可確定⑤的正誤.．

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵->0，

∴b>0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，所以A錯誤；

∵拋物線對稱軸為直線x=-=1，

∴b=-2a＞0，即2a+b=0，所以B錯誤，C正確；

∵拋物線與x軸的一個交點在（3，0）的左側，而對稱軸為直線x=1，

∴拋物線與x軸的另一個交點在（-1，0）的右側，

∴當x=-1時，y＜0，

∴a-b+c＜0，所以D錯誤；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，半徑OA⊥弦BC，垂足為D，連接AE、EC．

（1）若∠AEC＝25°，求∠AOB的度數；

（2）若∠A＝∠B，EC＝4，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，已知正方形中，為對角線，點在邊上，點在邊上，，、與分別交于點、，，，則__．

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【題目】對于平面直角坐標系中的點和,給出如下定義:連接交于點,若點關于點的對稱點在的內部，則稱點是的外稱點.

(1)當的半徑為時，

①在點中，的外稱點是 ；

②若點為的外稱點，且線段交于點，求的取值范圍;

(2)直線過點， 與軸交于點. 的圓心為, 半徑為若線段上的所有點都是的外稱點，請直接寫出的取值范圍.

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【題目】下列一組方程：①，②，③，…小明通過觀察，發現了其中蘊含的規律，并順利地求出了前三個方程的解第①個方程的解為；第②個方程的解為；第③個方程的解為.若n為正整數，且關于x的方程的一個解是，則n的值等于____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】銳角△ABC中，BC=6，，兩動點M,N分別在邊AB,AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y(y＞0)．

(1)求△ABC中邊BC上高AD；

(2)當x為何值時，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；

(3)當PQ在△ABC外部時（如圖2），求y關于x的函數關系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.

（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數的平均增長率；

（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存，糧店決定搞促銷活動.在銷售中發現：售價每降價0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當天銷售單價降低了多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原點O為位似中心，將△ABC擴大得到△A1B1C1,且△ABC 與△A1B1C1的位似比為1 :3.則下列結論錯誤的是 ( )

A.△ABC∽△A1B1C1B.△A1B1C1的周長為6+

C.△A1B1C1的面積為3D.點B1的坐標可能是(6，6)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖所示，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象交于，兩點，過點作軸于點，過點作軸于點．

（1）求，的值及反比例函數的函數表達式；

（2）若點在線段上，且，請求出此時點的坐標；

（3）小穎在探索中發現：在軸正半軸上存在點，使得是以為頂角的等腰三角形.請你直接寫出點的坐標.

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