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【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，

（1）寫出A、B、C的坐標．

（2）以原點O為中心，將△ABC圍繞原點O逆時針旋轉180°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．

（3）求（2）中C到C1經過的路徑以及OB掃過的面積．

【答案】（1）A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）；（2）略；（3）

【解析】試題分析：（1）根據平面直角坐標系寫出A、B、C的坐標即可；

（2）利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；

（3）分別求出OC、OB的長，即可求出結果.

試題解析：（1）A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）

（2）如圖所示，

（3）OC=；OB=

∴C到C1經過的路徑l=== ，

OB掃過的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們規定：點關于“的衍生點”，，其中為常數且，如：點（，）關于“的衍生點”，即，即.

（1）求點關于“的衍生點” 的坐標；

（2）若點關于“的衍生點” ，求點的坐標；

（3）若點在軸的正半軸上，點關于“的衍生點” ，點關于“的衍生點” ，且線段的長度不超過線段長度的一半，請問：是否存在值使得到軸的距離是到軸距離的倍？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC 是ABCD 的一條對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為 E，F．

（1）求證：△ADF≌△CBE；

（2）求證：四邊形 DFBE 是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE//AC，且DE:AC=1：2，連接CE、OE，連接AE交OD于點F．

（1）求證：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下邊各式，你發現什么規律：將你猜想到的規律用只含有一個字母的等式表示出來__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.

（1）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？

（2）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ中PQ的長度等于5cm？

（3）在（1）中，當P，Q出發幾秒時，△PBQ有最大面積?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形的底邊長為6，面積是36，腰的垂直平分線分別交，邊于，點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，直線BC與x軸交于點，P是線段AB上的一個動點點P與A、B不重合．

（1）求直線BC所對應的的函數表達式；

（2）設動點P的橫坐標為t，的面積為S．

①求出S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

②在線段BC上存在點Q，使得四邊形COPQ是平行四邊形，求此時點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點．DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F．

（1）求證：AE＝BF；

（2）如圖2，如果點G是BC延長線上一點，其余條件不變，則線段AF、BF、EF有什么數量關系？請證明出你的結論．

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