Question

現有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只價格為20元，茶杯每只5元．已知甲店制定的優惠方法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價的92%付款．某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只）．
（1）需購買40只茶杯時，你打算去

乙

商店購買更合算．（填“甲”或“乙”）
（2）設購買茶杯x只，那么在甲商店應付費用為

5x+60

元；在乙商店應付費用為

23

5

（x+16）

元；當購買多少只茶杯時，兩種優惠方法的效果是一樣的？請列式計算．

Answer 1

分析：（1）根據算術方法分別計算兩個商店的花費，比較大小得結論；
（2）設購買x個茶杯，分別表示兩個商店的花費，列方程即可．

解答：解：（1）在甲店買需付：4×20+（40-4）×5=260（元），
在乙店買需付：（4×20+5×40）×92%=257.6（元），
260＞257.6，
∴到乙店購買．

（2）設購買茶杯x只，則兩種優惠方法應付的錢分別為：
甲商店：4×20+（x-4）×5=5x+60，
乙商店：（4×20+5x）×92%=

23

5

（x+16），
由題意當

23

5

（x+16）=5x+60時，兩種優惠方法是一樣的，
解這個方程得：x=34．
答：當購買34只茶杯時，兩家商店優惠方法的效果是一樣的．

點評：本題考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理清兩個商店的優惠方法，難度不大．