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4．在如圖所示的直角坐標系中，一次函數y=-2x+m的圖象與y軸交于點B，與正比例函數y=2x的圖象交于點P（2，n）．
（1）求實數m，n的值；
（2）求△POB的面積．

分析 （1）把P的坐標代入y=x即可求得n的值，然后把（2，2）代入y=-x+m即可求得m的值；
（2）先求得B的坐標，然后根據三角形面積求得即可．

解答 解：（1）把P（2，n）代入y=2x得：n=2×2=4，
所以P點坐標為（2，4），
把P（2，4）代入y=-2x+m得：-4+m=4，解得m=8，
即m和n的值分別為8，4；
（2）把x=0代入y=-2x+8得y=8，
所以B點坐標為（0，8），
所以△POB的面積=$\frac{1}{2}$×8×2=8．

點評 此題考查兩條直線平行問題，關鍵是根據待定系數法解出解析式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．x+2x+4x=140的解是x=20．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．若a2+b2+$\frac{1}{2}$=a+b，則ab的值為（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．杭州市市政府出臺了《深化出租汽車行業改革的指導意見》，指導意見中有一條特別引人矚目：蕭山區、余杭區、富陽區等地的出租車價格將與杭州主城區一致．未來，蕭山出租車起步價上調已成定局．下表是目前及未來調價后蕭山區的出租車收費標準：
目前蕭山區出租車收費標準起步價（2公里及以內）
（元）		2公里外至6公里
（元/公里）		6公里外
（元/公里）
62.43.6
未來調價后蕭山出租車收費標準起步價（3公里及以內）
（元）		3公里外至10公里
（元/公里）		10公里外
（元/公里）
112.43.75
（1）小慧家到學校有4公里，小慧坐出租車從家到學校，按目前收費標準小慧應付車費10.8元，按未來調價后的收費標準應付車費13.4元．
（2）設坐出租車x（x＞6）公里．
①按目前收費標準應付車費多少元；（用x的代數式表示，并化簡）
②若按未來調價后的收費標準，當6＜x≤10時，應付車費多少元？當x＞10時，又應付車費多少元？（分別用x的代數式表示，并化簡）
（3）求坐出租車多少公里時，目前收費標準與未來調價后的收費相同？若出租車收費時，出租車路程不足1公里按1公里計（例如4.1公里按5公里收費），請直接寫出坐多少公里出租車時，費用還是未來調價后的收費更合算？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．已知二次函數y=x2-4x+a，下列說法中正確的是①②③（填寫序號）．
①當x＜0時，y隨x的增大而減小；
②若圖象與x軸有交點，則a≤4；
③若將圖象向上平移1個單位長度，再向左平移3個單位長度后過點（1，-2），則a=-3；
④當a=3時，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′．
（1）若∠AOB=15°，求∠AOB′的度數；
（2）若OA=2，OB=3，求線段AB在旋轉過程中所掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點O逆時針旋轉30°得到三角形OA1B1，則點A1的坐標為（$\sqrt{3}$，-1）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．已知點A在點O的東北方向上且∠AOB=105°，則點B在點O的北偏西65°或南偏東30°方向上．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系中，我們不妨把縱坐標是橫坐標的2倍的點稱為“理想點”．例如點（-2，-4），（1，2），（3，6）…都是“理想點”，顯然這樣的“理想點”有無數多個．
（1）若點M（2，a）是“理想點”，且在正比例函數y=kx（k為常數，k≠0）圖象上，求這個正比例函數的表達式．
（2）函數y=3mx-1（m為常數，且m≠0）的圖象上存在“理想點”嗎？若存在，請用含m的代數式表示出“理想點”的坐標；若不存在，請說明理由．

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