【題目】據媒體報道，在第52屆國際速錄大賽中我國速錄選手獲得了7枚金牌、7枚銀牌和4枚銅牌，在國際舞臺上展示了指尖上的“中國速度”．看到這則新聞后，學生小明和小海很受鼓舞，決定利用業余時間練習打字．經過一段時間的努力，他們的錄入速度有了明顯的提高．經測試現在小明打140個字所用時間與小海打175個字所用時間相同，小明平均每分鐘比小海少打15個字．請求出小明平均每分鐘打字的個數．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點，OC平分∠AOB交AB于點C，點D為線段AB上一點，過點D作DE∥OC交y軸于點E，已知AO＝m，BO＝n，且m、n滿足n2﹣8n+16+|n﹣2m|＝0．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若點D為AB中點，求OE的長；
（3）如圖2，若點P（x，﹣2x+4）為直線AB在x軸下方的一點，點E是y軸的正半軸上一動點，以E為直角頂點作等腰直角△PEF，使點F在第一象限，且F點的橫、縱坐標始終相等，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
是
的中點，
是邊上一動點，連結
，取的中點
，連結
.小夢根據學習函數的經驗，對
的面積與
的長度之間的關系進行了探究：
（1）設的長度為
，的面積
，通過取邊上的不同位置的點，經分析和計算，得到了與的幾組值，如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3 |
| 1 | 0 |
| 2 | 3 |
根據上表可知，
______，
______.
（2）在平面直角坐標系
中，畫出（1）中所確定的函數的圖象.
（3）在（1）的條件下，令
的面積為
.
①用的代數式表示.
②結合函數圖象.解決問題：當
時，的取值范圍為______.
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【題目】如圖，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，準備了兩個可以自由轉動的轉盤A，B，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內標上數字．游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區域的數字之和為0時，甲獲勝；數字之和為1時，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區域為止．
（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；
（2）這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年12月18日，新版《北京市生活垃圾管理條例》正式發布，并將在2020年5月1日起正式實施，這標志著北京市生活垃圾分類將正式步入法制化、常態化、系統化軌道．目前，相關配套設施的建設已經開啟．如圖，計劃在某小區道路l上建一個智能垃圾分類投放點O，使得道路l附近的兩棟住宅樓Ａ，B到智能垃圾分類投放點O的距離相等．
（1）請在圖中利用尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法），確定點O的位置；
（2）確定點O位置的依據為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某航空公司經營A、B、C、D四個城市之間的客運業務．若機票價格y（元）是兩城市間的距離x（千米）的一次函數．今年“五一”期間部分機票價格如下表所示：
起點 | 終點 | 距離x（千米） | 價格y（元） |
A | B | 1000 | 2050 |
A | C | 800 | 1650 |
A | D | 2550 | |
B | C | 600 | |
C | D | 950 |
（1）求該公司機票價格y（元）與距離x（千米）的函數關系式；
（2）利用（1）中的關系式將表格填完整；
（3）判斷A、B、C、D這四個城市中，哪三個城市在同一條直線上？請說明理由；
（4）若航空公司準備從旅游旺季的7月開始增開從B市直接飛到D市的旅游專線，且按以上規律給機票定價，那么機票定價應是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
是等邊三角形，點
在射線
上，延長
至
，使
.
（1）如圖（1），當點為線段中點時，求證：
.
（2）如圖（2），當點在線段的延長線上時，還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點，以點A為中心把△ADE順時針旋轉90°。
（1）在圖中畫出旋轉后的圖形；
（2）若旋轉后E點的對應點記為M，點F在BC上，且∠EAF=45°，連接EF。
①求證：△AMF≌△AEF；
②若正方形的邊長為6，AE＝
，求EF的長．
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【題目】如圖所示，在Rt△ABC與Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點．
（1）求證：∠B=∠ACD．
（2）已知點E在AB上，且BC2=ABBE．
（i）若tan∠ACD=
，BC=10，求CE的長；
（ii）試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關系，并請說明理由．
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