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【題目】如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，AD是直徑，且∠CAD=56°，則∠B的度數為（ ）

A.44°
B.34°
C.46°
D.56°

【答案】B
【解析】解：連接DC，

∵AD為直徑，

∴∠ACD=90°，

∵∠CAD=56°，

∴∠D=90°﹣56°=34°，

∴∠B=∠D=34°，

所以答案是：B．

【考點精析】掌握三角形的內角和外角和圓周角定理是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高.

（1）試判斷線段DE與FH之間的數量關系，并說明理由；

（2）求證：∠DHF=∠DEF.

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【題目】已知點F是等邊△ABC邊CA延長線上一點，點D是線段BF上一點，且BC=CD，CD交AB于點E，若AE=6，CE=14，則AF= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為8，點E為正方形邊上一點，連接BE，且BE=10，則AE的長為 ．

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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下的一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形，如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準菱形．

（1）猜想與計算：
鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是階準菱形；已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=8b+r，b=5r，請寫出ABCD是階準菱形．
（2）操作與推理：
小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F處，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．

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【題目】（1）閱讀并回答：

科學實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線與射向一個水平鏡面后被反射，此時，．

①由條件可知：與的大小關系是____________，理由是____________；與的大小關系是____________；

②反射光線與的位置關系是____________，理由是____________；

（2）解決問題：

如圖2，,一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若反射出的光線平行于，且，求和的度數．

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【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．

（1）求證：四邊形ABEF為菱形；

（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．

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【題目】已知△ABC，O為AC中點，點P在AC上，若OP= ，tan∠A= ，∠B=120°，BC=2 ，則AP= ．

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【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．

（1）小明和小紅玩摸球游戲，規定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲．若摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明你的理由；

（2）現在裁判想從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，使得這個游戲對雙方公平，問取出了多少黑球？

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