【題目】已知點F是等邊△ABC邊CA延長線上一點，點D是線段BF上一點，且BC=CD，CD交AB于點E，若AE=6，CE=14，則AF= ． 
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線．
(1)求∠COD的度數；
(2)求∠DOE的度數；
(3)若把本題的條件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度數是多少？
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【題目】如圖，在直角坐標系中，第一次將
變換成
，第二次將變換成
，第三次將變換成
，已知：
、
、
、
、
、
、
．若將進行了
（
，且為整數）次變換，得到
，推測
的坐標是_____，
點的坐標是_______．
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【題目】閱讀理解：在平面直角坐標系
中，對于任意兩點
與
的“非常距離”，給出如下定義：
若
，則點
與點
的“非常距離”為
；
若
，則點與點的“非常距離”為
．
例如：點
，點
，因為
，所以點與點的“非常距離”為
，也就是圖1中線段
與線段
長度的較大值（點
為垂直于
軸的直線與垂直于
軸的直線的交點）．
（1）已知點
，
為軸上的一個動點．
①若點（0，3），則點
與點的“非常距離”為 ；
②若點與點的“非常距離”為2，則點的坐標為 ；
③直接寫出點與點的“非常距離”的最小值為 ；
（2）已知點
（0，1），點
是直線
上的一個動點，如圖2，求點與點“非常距離”的最小值及相應的點的坐標．
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【題目】平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別為（0，3）、（﹣1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°，得到平行四邊形A'B'OC'．
（1）若拋物線過點C，A，A'，求此拋物線的解析式；
（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A'B'OC'重疊部分△OC'D的周長；
（3）點M是第一象限內拋物線上的一動點，問：點M在何處時；△AMA'的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標．
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【題目】圖1、圖2分別是10×6的網格，網格中每個小正方形的邊長均為1，每個網格中畫有一個平行四邊形，請分別在圖1、圖2中各畫一條線段，各圖均滿足以下要求：
線段的一個端點為平行四邊形的頂點，另一個端點在平行四邊形一邊的格點上（每個小正方形的頂點均為格點）；
將平行四邊形分割成兩個圖形，圖1、圖2中的分法各不相同，但都要求其中一個是軸對稱圖形．
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【題目】已知四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在邊AB、邊BC上，DE⊥AF，DE與AF交于點O，將線段AE沿AF進行平移至FG，過點G作GH⊥AB的延長線于點H．
（1）判斷四邊形BFGH的形狀并證明；
（2）寫出圖中所有面積相等的圖形．
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【題目】已知：在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是(a，0)，(b，0)且
．
(1)求點A，B的坐標；
(2)在y軸上是否存在點C，使△ABC的面積是15?若存在，求出點C的坐標;若不存在，請說明理由．
(3)已知點P是y軸負半軸上一點，且到x軸的距離為3，若點P沿x軸負半軸方向以每秒2個單位長度平移至點Q，當運動時間t為多少秒時，四邊形ABPQ的面積S為18個平方單位?求此時點Q的坐標．
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