Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知：、、、、、、．若將進行了（，且為整數）次變換，得到，推測的坐標是_____，點的坐標是_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

對于A1，A2，An坐標找規律可將其寫成豎列，比較從而發現An的橫坐標為2n，而縱坐標都是3，同理B1，B2，Bn也一樣找規律，在此基礎上總結規律即可知An的坐標是（2n，3），Bn的坐標是（2n+1，0）．

解：因為A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…縱坐標不變為3，

同時橫坐標都和2有關，為2n，那么An（2n，3），；

因為B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…縱坐標不變，為0，

同時橫坐標都和2有關為2n+1，那么Bn（2n+1，0）．

故答案為：（2n，3），（2n+1，0）．