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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數y=kx﹣1（k＞0）的圖象與BC邊交于點E．當F為AB的中點時，求該函數的解析式．

【答案】解：在矩形OABC中，AB=OC=2，

∵點F是AB的中點，

∴AF= AB= ×2=1，

又∵OA=3，

∴點F的坐標為（3，1），

∴k3﹣1=1，

解得k=3，

所以，反比例函數解析式為y=


【解析】根據矩形的性質求出AB的長，點F是AB的中點，求出AF的長，根據OA的長，可得到點F的坐標，用待定系數法求出此函數解析式。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質的相關知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，的面積為8，，，點的坐標是．

（1）求三個頂點、、的坐標；

（2）若點坐標為，連接，，求的面積；

（3）是否存在點，使的面積等于的面積？如果存在，請求出點的坐標．

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【題目】解下列方程：

（1）3x﹣1＝2﹣x；

（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；

（3）﹣＝1；

（4） [2（x﹣）+]＝5x．

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【題目】王老師在黑板上寫了一道題:如圖1,線段AB=CD,AB與CD相交于點O,且∠AOC=60°,試比較AC+BD與AB的大小.小聰思考片刻就想出來了,他說將AB平移到CE位置,如圖2,連接BE,DE,就可以比較AC+BD與AB的大小了,你知道他是怎樣比較的嗎?

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【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”
四個類別，每位同學僅選一項，根據調查結果繪制了不完整的頻數分布表和扇形統計圖．根據圖表提供的信息，回答下列問題：

類別

頻數（人數）

頻率

小說

0.5

戲劇

4

散文

10

0.25

其他

6

合計

m

1


（1）計算m=；
（2）在扇形統計圖中，“其他”類所占的百分比為；
（3）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現從中任意選出2名同學參加學校的戲劇社團，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

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【題目】長方形OABC，O為平面直角坐標系的原點，OA＝5，OC＝3，點B在第三象限．

（1）求點B的坐標；

（2）如圖，若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P，且將長方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點P的坐標．

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【題目】如圖,兩個不同的一次函數y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一平面直角坐標系內的位置可能是(　　)

A. A B. B C. C D. D

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【題目】已知，如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線．

(1)求∠COD的度數；

(2)求∠DOE的度數；

(3)若把本題的條件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度數是多少？

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【題目】如圖，在直角坐標系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知：、、、、、、．若將進行了（，且為整數）次變換，得到，推測的坐標是_____，點的坐標是_______．

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