【題目】在桌面上，有若千個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體
，每個小正方體的邊長為
，如圖所示．
請畫出這個幾何體的三視圖． (用黑色水筆描清楚)；
若將此幾何體的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴)，則幾何體上噴上紅漆的面積為 
(用含
的代數式表示)；
若現在你的手頭還有這樣的一些邊長為的小正方體可添放在幾何體上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加 個小正方體．
【答案】（1）畫圖見解析；（2）30
；（3）4；
【解析】
（1）根據三視圖的定義，畫出三視圖即可；（2）根據露出的小正方體的面數，可得幾何體的噴上紅漆的面積；（3）在第一層的第二排前面可以加一個小正方體，在第一層的第三列當中，前面可以加一個正方體，在第二層的第二列可以加一個正方體，所以最多可以添加的是三個小正方體；
解：（1）如圖所示：
（2）露出表面的一共有30個，每個的面積都是
，
則這個幾何體的總面積為：
；
（3）由題意可得，在第一層的第二排前面可以加一個小正方體，在第一層的第三列當中，前面可以加兩個正方體，在第二層的第二列可以加一個正方體；
即要保持主視圖和左視圖不變，最多可以添加四個小正方體；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
于點D，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作
，交直線BC于點F．
探究發現：
如圖1，若
，點E在線段AC上，則
______；
數學思考：
如圖2，若點E在線段AC上，則______
用含m，n的代數式表示
；
當點E在直線AC上運動時，中的結論是否任然成立？請僅就圖3的情形給出證明；
拓展應用：若
，
，
，請直接寫出CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知△ABC，AB=AC，以邊AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連接DE．
（1）求證：DE=DC．
（2）如圖2，連接OE，將∠EDC繞點D逆時針旋轉，使∠EDC的兩邊分別交OE的延長線于點F，AC的延長線于點G．試探究線段DF、DG的數量關系．
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【題目】某社區計劃對面積為1200m2的區域進行綠化.經投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.
（1）甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？
（2）設先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y與x的函數解析式；
（3）在（2）的情況下，若甲隊綠化費用為1600元/天，乙隊綠化費用為700元/天，在施工過程中每天需要支付高溫補貼a元（100≤a≤300），且工期不得超過14天，則如何安排甲，乙兩隊施工的天數，使施工費用最少？
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D， AC交⊙O于點E，∠BAC=45°。
（1）求∠EBC的度數；
（2）求證：BD=CD。
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【題目】已知，數軸上點
在原點左邊，到原點的距離為8個單位長度，點
在原點的右邊，從點走到點，要經過32個單位長度．
（1）求、兩點所對應的數；
（2）若點
也是數軸上的點，點到點的距離是點到原點的距離的3倍，求點對應的數；
（3）已知，點
從點向右出發，速度為每秒1個單位長度，同時點
從點向右出發，速度為每秒2個單位長度，若點
到點的距離與點到原點
距離相等，則點到原點距離與點到點的距離與值是否變化？若不變，求其值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標系，使A點與原點重合，AB在x軸上，△ABC沿x軸順時針無滑動的滾動，點A再次落在x軸時停止滾動，則點A經過的路線與x軸圍成圖形的面積為 ．
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