【題目】如圖，在
中，
，
是
的中點，以
為直徑的⊙
交的邊于點
、
、
.
(1)求證:四邊形
是平行四邊形;
(2)若
，求
的度數.
【答案】（1）見解析；（2）40°
【解析】試題分析：（1）連接DF，由直角三角形斜邊上的中線性質得出BD=CD=AD，由圓周角定理可知DF⊥BC，證出DE∥BC，證明DE是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得出DE=
BC=BF，即可得出結論；
（2）連接OG，由等腰三角形的性質得出∠DCA═∠A=35°，由三角形的外角性質得出∠ODG=∠A+∠DCA=70°，由等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠DOG=40°，即可得出結果．
解：(1)連接
因為
,
是
的中點
所以
又因為
是⊙
的直徑
所以
所以
，
所以
所以
是
的中位線
所以
所以四邊形
是平行四邊形.
(2)連接
因為
所以
所以
因為
所以
所以
即
的度數為
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的一元二次方程
．
（1）
為何值時，方程有一根為零？
（2）為何值時，方程的兩個根互為相反數？
（3）是否存在，使方程的兩個根互為倒數？若存在，請求出的值；不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中的三個頂點在⊙
上，
是優弧
上的一個動點(不與點
、
重合).
(1)當圓心在
內部，
時，
________.
(2)當圓心在內部，四邊形為平行四邊形時，求
的度數;
(3)當圓心在外部，四邊形為平行四邊形時，請直接寫出
與
的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，點
在
上，
，點
是
的中點，若點
以1厘米/秒的速度從
點出發，沿向點運動；點
同時以2厘米/秒的速度從
點出發，沿
向點
運動，點運動到停止運動，點也同時停止運動，當點運動時間是_____秒時，以點
為頂點的四邊形是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個反比例函數y=
（k＞1）和y=
在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y=的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，BE⊥x軸于點E，當點P在y=圖象上運動時，以下結論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會發生變化；④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是_____（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
問題：現有
個邊長為
的正方形，排列形式如圖
，在圖中畫出分割線，拼出如圖
所示的新正方形．
請你參考．上述做法，解決如下問題：
（1）現有
個邊長為的正方形，排列形式如圖
，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，在圖中畫出分割線，并在圖
的正方形網格中用實線畫出拼接成的新正方形；（圖中每個小正方形的邊長均為）
（2）如圖
，現有由
個相同小正方形組成的十字形紙板，請在圖中畫出分割線，拼出一個新正方形．
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