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【題目】兩個反比例函數y=（k＞1）和y=在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y=的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，BE⊥x軸于點E，當點P在y=圖象上運動時，以下結論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會發生變化；④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是_____（填序號）

【答案】①③④

【解析】試題解析：作軸于

正確.∵A、B在上，

∴OCAC=OEBE，

∵OC=PD，BE=PC，

∴PDAC=DBPC，

∴.故此選項正確。

②錯誤，不一定，只有當四邊形OCPD為正方形時滿足PA=PB；

③正確,由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值,則四邊形PAOB的面積不會發生變化;故此選項正確。

④正確.∵△ODB的面積=△OCA的面積

∴△ODB與△OCA的面積相等,同理可得：

∵S△OBA=S矩形OCPDS△ODBS△BAPS△AOC,

S四邊形ACEB= S矩形OCPDS△ODBS△BAPS△OBE

∴S△OBA = S四邊形ACEB，故此選項正確，

故一定正確的是①③④.

故答案為：①③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段，且使，連接；

（2）線段的長為________，的長為________，的長為________；

（3）是________三角形，四邊形的面積是________；

（4）若點為的中點，為，則的度數為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點，以為直徑的⊙交的邊于點、、.

(1)求證:四邊形是平行四邊形;

(2)若，求的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內有一點P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．

求證：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．

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【題目】某校七(1)班學生為了解某小區家庭月均用水情況,隨機調查了該小區部分家庭,并將調查數據進行如下整理,已知該小區用水量不超過的家庭占被調查家庭總數的百分比為12%，請根據以上信息解答下列問題：

級別

月均用水量

頻數（戶）

6

12

10

4

2

（1）本次調查采用的方式是 （填“普查”或“抽樣調查”），樣本容量是 ；

（2）補全頻率分布直方圖；

（3）若將調查數據繪制成扇形統計圖，則月均用水量“”的圓心角度數是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，動點同時從兩點出 發，分別沿方向勻速移動，動點的速度是，動點的速度是，當點到達點時，兩點停止運動，連接，設點的運動時間為，試解答下面的問題：

當時，求的面積？

當為何值時，點在線段的垂直平分線上？

是否存在某一時刻，使點在的角平分線上，若存在，請求出的值；若不存 在，請說明理由？

請用含有的代數式表示四邊形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

（1）求證：矩形DEFG是正方形；

（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；

（3）設AE=x，四邊形DEFG的面積為S，求出S與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點，且.

(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫出一次函數值大于反比例函數自變量x的取值范圍。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形中，，，點是上一點，點在上，且，設．

（1）當時，如圖2，求的長；

（2）設，求關于的函數關系式及其定義域；

（3）若是以為腰的等腰三角形，求的長．

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