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【題目】如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數為90°，則∠B的度數是（ ）

A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

【答案】C
【解析】解：由題意得：△AOB≌△COD，
∴OA=OC，∠AOB=∠COD，
∴∠A=∠OCA，∠AOC=∠BOD=40°，
∴∠OCA= =70°；
∵∠AOB=90°，
∴∠BOC=10°；
∵∠OCA=∠B+∠BOC，
∴∠B=70°﹣10°=60°，
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解旋轉的性質的相關知識，掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+c（a＞0）經過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A，B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標；
（3）在第（2）問的結論下，拋物線上的點P使S△PAD=4S△ABM成立，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，C地位于A，B兩地之間，甲步行直接從C地前往B地，乙騎自行車由C地先回A地，再從A地前往B地（在A地停留時間忽略不計）．已知兩人同時出發且速度不變，乙的速度是甲的2.5倍，設出發xmin后甲、乙兩人離C地的距離分別為y1m，y2m，圖②中線段OM表示y1與x的函數圖象．

（1）甲的速度為m/min，乙的速度為m/min；
（2）在圖②中畫出y2與x的函數圖象；
（3）求甲乙兩人相遇的時間；
（4）在上述過程中，甲乙兩人相距的最遠距離為m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某記者在某區隨機選取了幾個停車場對開車司機進行了相關的調查，本次調查結果有四種情形：
A．喝酒后開車 B．喝酒后不開車或請代駕 C．開車當天不喝酒 D．從不喝酒
將這次調查情況整理并繪制了如下尚不完整的兩個統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：
（1）該記者本次一共調查了名司機；
（2）圖1中情況D所在扇形的圓心角為°；

（3）補全圖2；

（4）本次調查中，記者隨機采訪其中的一名司機，則他屬于情況C的概率是
（5）若該區有3萬名司機，則其中不違反“酒駕”禁令的人數約為人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解全校學生到校上學的方式，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調查．問卷給出了五種上學方式供學生選擇，每人只能選一項，且不能不選．同時把調查得到的結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（均不完整）．請根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？通過計算補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，“公交車”部分所對應的圓心角是多少度？
（3）若全校有1600名學生，估計該校乘坐私家車上學的學生約有多少名？

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【題目】如圖（1），扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B點，將此扇形依順時針方向旋轉，得一新扇形A′O′B，其中O′點在直線BA上，如圖（2）所示，則O點旋轉至O′點所經過的軌跡長度（弧長）為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知拋物線y=a（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸正半軸交于點C，且∠ABC=45°．

（1）求a的值；
（2）如圖2，點D在線段BC上（不與C重合），當AD=AC時，求D點坐標；

（3）如圖3，在（2）的條件下，E為拋物線上一點，且在第一象限，過E作EF∥AD與AC相交于點F，當EF被BC平分時，求點E坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．

（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=2，MN=3，求BN的長；
（2）如圖2，在△ABC中，FG是中位線，點D，E是線段BC的勾股分割點，且EC＞DE≥BD，連接AD，AE分別交FG于點M，N，求證：點M，N是線段FG的勾股分割點；
（3）已知點C是線段AB上的一定點，其位置如圖3所示，請在BC上畫一點D，使點C，D是線段AB的勾股分割點（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，畫一種情形即可）；
（4）如圖4，已知點M，N是線段AB的勾股分割點，MN＞AM≥BN，△AMC，△MND和△NBE均為等邊三角形，AE分別交CM，DM，DN于點F，G，H，若H是DN的中點，試探究S△AMF ， S△BEN和S四邊形MNHG的數量關系，并說明理由．

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【題目】神仙居景區門票價格80元/人，景區為吸引游客，對門票價格進行動態管理，非節假日打a折，節假日期間，10人以下（包 括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節假日門票費用y1（元）及節假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數關系如圖所示．

（1）a= ， b=；
（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數關系式；
（3）導游小王6月10日（非節假日）帶A旅游團，6月20日（端午節）帶B旅游團到神仙居景區旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？

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