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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，且關于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實數根，有下列結論：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正確結論的個數是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】試題分析：根據拋物線與x軸的有2個交點，可得b2﹣4ac＞0，故①正確；

由拋物線開口方向得a＜0，由拋物線的對稱軸在y軸的右側得b＞0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方得c＞0，則abc＜0，故②正確；

由ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根得到拋物線y=ax2+bx+c與直線y=m沒有公共點，加上二次函數的最大值為2，則m＞2，于是可可得m＞7，故③錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務精神，傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務理念，東營市某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區服務、生態環保、網絡文明”四個志愿服務活動（每人只參加一個活動），九年級某班全班同學都參加了志愿服務，班長為了解志愿服務的情況，收集整理數據后，繪制以下不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）求該班的人數；

（2）請把折線統計圖補充完整；

（3）求扇形統計圖中，網絡文明部分對應的圓心角的度數；

（4）小明和小麗參加了志愿服務活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務活動的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根的判別式內容：

△=b2﹣4ac＞0一元二次方程_____；

△=b2﹣4ac=0一元二次方程_____；

此時方程的兩個根為x1=x2=_____．

△=b2﹣4ac＜0一元二次方程_____．

△=b2﹣4ac≥0一元二次方程_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．

（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．

（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是矩形ABCD的對角線，，將沿射線BD方向平移到的位置，使為BD中點，連接，，，，如圖．

求證：四邊形是菱形；

四邊形的周長為______；

將四邊形沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小鵬學完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度都為6mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知a=36°，求長方形卡片的周長．”請你幫小艷解答這道題．（精確到1mm）（參考數據：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形中，，．點是直線上一個動點(點不與點，重合)，連接，在線段的延長線上取一點，使得．過點作，交直線于點．

（1）如圖1，當點在線段上時，若，則_________；

（2）當點在線段的延長線上時，在圖2中依題意補全圖形，并判斷與有怎樣的數量關系，寫出你的結論，并證明；

（3）在點運動的過程中，直接寫出與的數量關系為_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上，點分別表示數1、，則數軸上表示數的點應落在______．（填“點的左邊”、“線段上”或“點的右邊”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和

矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，拋物線的頂點C到ED的

距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系．

(1)求拋物線的解析式；

(2)已知從某時刻開始的40h內，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時間t(單位：h)的變化滿足函數

關系且當水面到頂點C的距離不大于5m時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內，需多少小時禁止船只通行？

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