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【題目】如圖1，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點P是斜邊AB上一動點過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP＝x，△APQ的面積為y，圖2是y關于x的函數圖象，則圖象上最高點M的坐標是_____．

【答案】（12，24）

【解析】

當點Q在線段AC上時，y＝AP×PQ＝x×x×tanA＝x2，當點Q在點C處時，即x＝ACcosA＝12，y為最大值，即可求解．

解：由圖2知，AB＝16，

則BC＝8，AC＝，

則△ABC的高＝，

當點Q在線段AC上時，

y＝AP×PQ＝x×x×tanA＝x2，

當點Q在點C處時，即x＝ACcosA＝12，

y＝＝，為最大值，

即點M（4，8），

故答案為：（12，24）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級一班和二班各派出10名學生參加一分鐘跳繩比賽，成績如下表：

（1）兩個班級跳繩比賽成績的眾數、中位數、平均數、方差如下表：

表中數據a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）請用所學的統計知識，從兩個角度比較兩個班跳繩比賽的成績．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α.

（1）問題發現

① 當時，；② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有3個標有1，2，3的小球，它們的形狀，大小完全相同，李強從布袋中隨機取出一個小球，記下數字為x，然后放回袋中攪勻，王芳再從袋中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點M的坐標（x，y）．

（1）用列表或畫樹狀圖（只選其中一種）的方法表示出點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在函數y＝x2圖象上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將拋物線平移后，新拋物線經過原拋物線的頂點，新拋物線與軸正半軸交于點，聯結，，設新拋物線與軸的另一交點是，新拋物線的頂點是.

（1）求點的坐標；

（2）設點在新拋物線上，聯結，如果平分，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿軸左右平移，點的對應點為，當和相似時，請直接寫出平移后得到拋物線的表達式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x+b與y軸交于點B（0，﹣3），與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點A，與x軸交于點C，BC＝3AC

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若P是y軸上一動點，M是直線AB上方的反比例函數y＝（x＞0）的圖象上一動點，直線MN⊥x軸交直線AB于點N，求△PMN面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學在藝術節期間向全校學生征集書畫作品，美術王老師從全校隨機抽取了四個班級記作A、B、C、D，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了如下兩幅不完整的統計圖．

（1）王老師抽查的四個班級共征集到作品多少件？

（2）請把圖2的條形統計圖補充完整；

（3）若全校參展作品中有五名同學獲得一等獎，其中有三名男生、二名女生．現在要在其中抽兩名同學去參加學校總結表彰座談會，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③m為任意實數，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確的有（　　）

A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α.

（1）問題發現

① 當時，；② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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