Question

【題目】網絡銷售是一種重要的銷售方式.某農貿公司新開設了一家網店，銷售當地農產品.其中一種當地特產在網上試銷售，其成本為每千克2元.公司在試銷售期間，調查發現，每天銷售量與銷售單價（元）滿足如圖所示的函數關系（其中）.

（1）若，求與之間的函數關系式；

（2）銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當時，每天的銷售利潤最大，最大是3200元.

【解析】

（1）設與之間的函數關系式為y=kx+b；利用待定系數法求出k和b的值即可得答案；

（2）設每天的銷售利潤為元，根據利潤=（售價-成本）×銷量可得出與x的關系式，利用二次函數的性質及一次函數的性質，根據x的取值范圍求出的最大值即可得答案

（1）設，把代入，

得

解得

∴；

（2）設每天的銷售利潤為元，

當時，，

∵600>0，

∴隨x的增大而增大，

∴當時，（元）；

當時，，

∴當時，，

綜上所述，當時，每天的銷售利潤最大，最大是3200元.