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【題目】已知函數（，為常數且）.已知當時，；當時，.

請參照學習函數的過程和方法對該函數進行如下探究：

（1）求該函數的解析式，并直接寫出該函數自變量取值范圍；

（2）請在下列平面直角坐標系中補全該函數的圖象；

（3）請你在上方直角坐標系中畫出函數的圖像，結合上述函數的圖象，寫出不等式的解集.

【答案】（1）；（2）圖見解析；（3）圖見解析，或

【解析】

（1）根據題意解方程組即可得到結論；
（2）利用函數解析式分別求出對應的函數值即可，利用描點法畫出圖象即可．
（3）利用圖象即可解決問題．

解：（1）把，，，，代入，得

，解得：，∴

自變量的取值范圍為.

（2）畫出函數圖象如圖所示：

（3）畫出函數的圖象如圖所示：

由圖象可得與y=2x的交點為（0，0），（2，4），可得解集是：或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△A1B1C1關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，過A，B，D三點的⊙O分別交BC，CD于點E，M，下列結論：

①DM=CM；②弧AB=弧EM；③⊙O的直徑為2；④AE=AD．

其中正確的結論有______（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個半徑為2的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是

A.B.－2C.－D.2－

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與AC、BC分別交于點M、N，與AB的另一個交點為E．過點N作NF⊥AB，垂足為F．

（1）求證：NF是⊙O的切線；

（2）若NF＝2，DF＝1，求弦ED的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的半徑，點D是半圓AB上一動點（不與A、B重合）,連結DC交直徑AB與點E,若∠AOC=60°，則∠AED的范圍為（ ）

A.0°< ∠AED <180°B.30°< ∠AED <120°

C.60°< ∠AED <120°D.60°< ∠AED <150°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點分別為A(-3，4)，B(-5，1)，C(-1，2).

（1）畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；

（2）畫出△ABC繞原點逆時針旋轉90°后的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標.

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