Question

按要求解答下列各小題：
（1）計算：（-1）²⁰¹¹+|-

1

8

|÷（-

1

24

）；
（2）解方程：x-

x-2

5

=

2x-5

3

-3．

Answer 1

分析：（1）先計算乘方和除法化為乘法得到原式=-1+

1

8

×（-24），然后計算乘法，再進行加法運算即可；
（2）先把方程兩邊都乘以15得到15x-3（x-2）=5（2x-5）-45，再去括號得15x-3x+6=10x-25-45，然后移項、合并得到合并得2x=-76，最后把x的系數化為1即可．

解答：解：（1）原式=-1+

1

8

×（-24）=-1-3=-4；         
（2）去分母得，15x-3（x-2）=5（2x-5）-45，
去括號得15x-3x+6=10x-25-45，
移項得15x-3x-10x=-25-45-6，
合并得2x=-76，
系數化為1得x=-38．

點評：本題考查了解一元一次方程：先去分母或去括號，再移項（把含未知數的項移到方程左邊，常數項移到方程左邊），然后合并同類項，再把未知數的系數化為1即得一元一次方程的解．也考查了有理數的混合運算．