Question

【題目】△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（﹣3，5），B（﹣5，2），C（﹣1，3），直線l經過點（0，1），并且與x軸平行，△A′B′C′與△ABC關于線1對稱．

（1）畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標：　 　；

（2）觀察圖中對應點坐標之間的關系，寫出點P（a，b）關于直線l的對稱點P′的坐標：　 　；

（3）若直線l′經過點（0，m），并且與x軸平行，根據上面研究的經驗，寫出點Q（c，d）關于直線1′的對稱點Q′的坐標：　 　．

Answer 1

【答案】（1）A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；（2）（a，2﹣b）；（3）（c，2m﹣d）．

【解析】

（1）分別作出各點關于直線l的對稱點，再順次連接即可；

（2）根據（1）中各對應點坐標之間的關系即可得出結論；

（3）根據（2）中的結論推廣即可．

（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求，A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；

故答案為：A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；

（2）由題可得：點P'的橫坐標為a，設點P'的縱坐標為y，則=1，解得：y=2﹣b，∴點P（a，b）關于直線l的對稱點P′的坐標為（a，2﹣b）．

故答案為：（a，2﹣b）；

（3）由題可得：點Q′的橫坐標為c，設點Q'的縱坐標為y，則=m，解得：y=2m﹣d，∴點Q（c，d）關于直線1′的對稱點Q′的坐標為（c，2m﹣d）．

故答案為：（c，2m﹣d）．