Question

【題目】某社會團體準備購進甲、乙兩種防護服捐給一線抗疫人員，經了解，購進5件甲種防護服和4件乙種防護服需要2萬元，購進10件甲種防護服和3件乙種防護服需要3萬元．

（1）甲種防護服和乙種防護服每件各多少元？

（2）實際購買時，發現廠家有兩種優惠方案，方案一：購買甲種防護服超過20件時，超過的部分按原價的8折付款，乙種防護服沒有優惠；方案二：兩種防護服都按原價的9折付款，該社會團體決定購買件甲種防護服和30件乙種防護服．

①求兩種方案的費用與件數的函數解析式；

②請你幫該社會團體決定選擇哪種方案更合算．

Answer 1

【答案】（1）甲種防護服每件2400元，乙種防護服每件2000元；（2）①，，②當購買甲種防護服65件時，兩種方案一樣；當購買甲種防護服的，件數超過20件而少于65件時，選擇方案二更合算；當購買甲種防，護服的件數多于65件時，選擇方案一更合算．

【解析】

（1）根據題意列二元一次方程組即可求解；

（2）①根據題意找出兩種方案的函數關系式即可；②分三種情況進行比較即可．

解：（1）設甲種防護服每件元，乙種防護服每件元，

根據題意，得

解得

答：甲種防護服每件2400元，乙種防護服每件2000元.

（2）①方案一：

方案二：

②當時，

即：

解得：

∴當時

即：，解得；

當時，

即：，解得.

∴當購買甲種防護服65件時，兩種方案一樣；當購買甲種防護服的件數超過20件而少于65件時，選擇方案二更合算；當購買甲種防護服的件數多于65件時，選擇方案一更合算．