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【題目】式子的計算結果的個位數上的數字（ ）

A.1B.3C.7D.9

【答案】A

【解析】

原式中2變形為（3-1）后，利用平方差公式計算即可得到結果．

原式=(31)(3+1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)+1

=(31)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)+1

=(31)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)+1

=(31)(3+1)(3+1)(3+1)+1

=(31)(3+1)(3+1)+1

=(31)(3+1)+1

=3 1+1

=3.

3 的個位數字為3，3 的個位數字為9，3 的個位數字為7，3 的個位數字為1，3 的個位數字為3，…

即3的個位數字，以3、9、7、1為一組循環出現.

∵64÷4=16，

∴3的個位數字為1，即原式個位數字為1.

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角三角形ABC中，∠ABC=90，將三角形ABC繞著點B逆時針旋轉一定角度得到三角形BEF，EF交BC于點G．

（1）若，當∠ABE等于多少度時，；

（2）若，，，當時，

①求BG的長；

②連接AF交BE于點O，連接AE（如圖2），設三角形EOF的面積為m，求三角形AEO的面積（用含m的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙M與菱形ABCD在平面直角坐標系中，點M的坐標為（﹣3，1），點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（1，﹣），點D在x軸上，且點D在點A的右側．

（1）求菱形ABCD的周長；

（2）若⊙M沿x軸向右以每秒2個單位長度的速度平移，菱形ABCD沿x軸向左以每秒3個單位長度的速度平移，設菱形移動的時間為t（秒），當⊙M與AD相切，且切點為AD的中點時，連接AC，求t的值及∠MAC的度數；

（3）在（2）的條件下，當點M與AC所在的直線的距離為1時，求t的值．

【答案】（1）菱形的周長為8；（2）t=，∠MAC=105°；（3）當t=1﹣或t=1+時，圓M與AC相切．

【解析】試題分析：（1）過點B作BE⊥AD，垂足為E．由點A和點B的坐標可知：BE=，AE=1，依據勾股定理可求得AB的長，從而可求得菱形的周長；（2）記 M與x軸的切線為F，AD的中點為E．先求得EF的長，然后根據路程=時間×速度列出方程即可；平移的圖形如圖3所示：過點B作BE⊥AD，垂足為E，連接MF，F為 M與AD的切點．由特殊銳角三角函數值可求得∠EAB=60°，依據菱形的性質可得到∠FAC=60°，然后證明△AFM是等腰直角三角形，從而可得到∠MAF的度數，故此可求得∠MAC的度數；（3）如圖4所示：連接AM，過點作MN⊥AC，垂足為N，作ME⊥AD，垂足為E．先求得∠MAE=30°，依據特殊銳角三角函數值可得到AE的長，然后依據3t+2t=5-AE可求得t的值；如圖5所示：連接AM，過點作MN⊥AC，垂足為N，作ME⊥AD，垂足為E．依據菱形的性質和切線長定理可求得∠MAE=60°，然后依據特殊銳角三角函數值可得到EA=，最后依據3t+2t=5+AE．列方程求解即可．

試題解析：（ ）如圖1所示：過點作，垂足為，

∵， ，

∴， ，

∴，

∵四邊形為菱形，

∴，

∴菱形的周長．

（）如圖2所示，⊙與軸的切線為， 中點為，

∵，

∴，

∵，且為中點，

∴， ，

∴，

解得．

平移的圖形如圖3所示：過點作，

垂足為，連接， 為⊙與切點，

∵由（）可知， ， ，

∴，

∴，

∴，

∵四邊形是菱形，

∴，

∵為切線，

∴，

∵為的中點，

∴，

∴是等腰直角三角形，

∴，

∴．

（）如圖4所示：連接，過點作，垂足為，作，垂足為，

∵四邊形為菱形， ，

∴．

∵、是圓的切線

∴，

∵。

∴，

∴，

∴．

如圖5所示：連接，過點作，垂足為，作，垂足為，

∵四邊形為菱形， ，

∴，

∴，

∵、是圓的切線，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

綜上所述，當或時，圓與相切．

點睛：此題是一道圓的綜合題.圓中的方法規律總結：1、分類討論思想：研究點、直線和圓的位置關系時，就要從不同的位置關系去考慮，即要全面揭示點、直線和元的各種可能的位置關系.這種位置關系的考慮與分析要用到分類討論思想.1、轉化思想：（1）化“曲面”為“平面”（2）化不規則圖形面積為規則圖形的面積求解.3、方程思想：再與圓有關的計算題中，除了直接運用公式進行計算外，有時根據圖形的特點，列方程解答，思路清楚，過程簡捷.

【題型】解答題
【結束】
28

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線l與x軸、y軸分別交于點B（4，0）、C（0，3），點A為x軸負半軸上一點，AM⊥BC于點M交y軸于點N（0， ）．已知拋物線y=ax2+bx+c經過點A，B，C．

（1）求拋物線的函數式；

（2）連接AC，點D在線段BC上方的拋物線上，連接DC，DB，若△BCD和△ABC面積滿足S△BCD= S△ABC， 求點D的坐標；

（3）如圖2，E為OB中點，設F為線段BC上一點（不含端點），連接EF．一動點P從E出發，沿線段EF以每秒3個單位的速度運動到F，再沿著線段PC以每秒5個單位的速度運動到C后停止．若點P在整個運動過程中用時最少，請直接寫出最少時間和此時點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2．

其中說法正確的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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【題目】為了解某區初中生一周課外閱讀時長的情況，隨機抽取部分中學生進行調查，根據調查結果，將閱讀時長分為四類：2小時以內，2～4小時（含2小時），4～6小時（含4小時），6小時及以上，并繪制了如圖所示不完整的統計圖．

（1）本次調查共隨機抽取了 名學生；

（2）補全條形統計圖；

（3）扇形統計圖中，課外閱讀時長“4～6小時”對應的圓心角度數為 ；

（4）若該區共有10 000名初中生，估計該地區中學生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某自行車制造廠開發了一款新式自行車，計劃6月份生產安裝600輛，由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經過培訓后也能獨立進行安裝．調研部門發現：1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車．

（1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？

（2）如果工廠招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽調熟練工剛好能完成6月份（30天） 的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

（3）該自行車關于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里．請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，要使四邊形是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知百合酒店的三人間和雙人間客房標價為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元，為吸引客源，促進旅游，在“十一”黃金周期間酒店進行優惠大酬賓，凡團體入住一律五折優惠.一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房．

（1）如果租住的每個客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間？

（2）設三人間共住了x人，這個團一天一共花去住宿費y元，請寫出y與x的函數關系式；

（3）一天6300元的住宿費是否為最低？如果不是，請設計一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費用最低，請寫出設計方案，并求出最低的費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新定義：在平面直角坐標系中，對于任意點，和直線，我們稱直線為點的伴隨直線，反之稱點為直線的伴隨點；特別的，直線（為常數）的伴隨點為．

如圖1，已知三個頂點的坐標分別為．

（1）點的伴隨直線的解析式為__________．（請直接寫出答案）

（2）若直線的伴隨點是點，直線的伴隨點是點，點為軸上的動點，當的周長最小時，求點的坐標．

（3）點是折線段的動點（包括端點），若直線是點的伴隨直線，當直線與有且僅有兩個公共點時，請直接寫出點的橫坐標的取值范圍．

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