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9．分解因式：x3-3x2-13x+15．

分析 將原式進行分組，再利用配方法和十字相乘法分解因式，得出結果后再提取公因式，繼續使用十字相乘法分解因式，即可得出最終結果．

解答 解：原式=（x3-2x2+x）+（-x2-14x+15），
=x（x2-2x+1）-（x2+14x-15），
=x（x-1）2-（x-1）（x+15），
=（x-1）[x（x-1）-（x+15）]，
=（x-1）（x2-2x-15），
=（x-1）（x+3）（x-5）．

點評 本題考查了分解因式中的分組分解法、配方法以及十字相乘法，解題的關鍵是將原式分成能夠利用配方法和十字相乘法分解因式的兩個部分．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．四邊形是不穩定的，如圖，一矩形的木架變形為平行四邊形，當其面積變為原矩形的一半時，你能求出∠α的值嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知2a-1的算術平方根是1，b一1的平方根是±2，c是$\sqrt{13}$的整數部分，求a-2b+c2的平方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．某商店銷售一種玩具，定價為30元件，每天可售出19件，若降價x元，則每天可多售出（x+1）件，降價x元后，每天的銷售總收入為（-x2+10x+600）元．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．當a＞1時，化簡$\frac{a+1+\sqrt{{a}^{2}-1}}{a+1-\sqrt{{a}^{2}-1}}$+$\frac{a+1-\sqrt{{a}^{2}-1}}{a+1+\sqrt{{a}^{2}-1}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知△OAB的頂點A（-6，0），B（0，2），O是坐標原點，將△OAB繞點O按順時針旋轉90°，得到△ODC．拋物線y=ax2+bx+c經過A，D，C三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從點A出發，以每秒$\sqrt{2}$個單位的速度沿射線AD運動，過點P作PH垂直射線CD，垂足為H，PH交y軸于F，設DF的長度為d（d≠0），運動時間為t，求d與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，E為拋物線的頂點，連接BC、AE，當△APE與△ABC相似時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2，求證：AE=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，P是正三角形ABC內的一點，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB，
（1）若PA=1，PB=$\sqrt{3}$，PC=2，則點P與點P′之間的距離為1，∠APB=150°．
（2）若∠CPB=110°，∠APC=α，則當α為140°或65°或110°度時，△P′PB是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．在一組數據-1，4，8，0，5中插入一個數據x，使得該組數據的中位數是3，則x=2．方差為$\frac{329}{36}$．

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