Question

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于，兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當或時，；（3）8

【解析】

（1）把A，B兩點的坐標分別代入中，求得m，n的值，即可確定A，B兩點的坐標，再利用待定系數法求得一次函數的解析式；

（2）將不等式轉化為，找出圖象中一次函數圖象低于反比例函數圖象部分對應的x的取值范圍；

（3）設一次函數圖象分別與x軸和y軸交于點D、C，C、D的坐標都可以求得，則，求解即可．

解：（1）分別把代入得，

解得，

所以A點坐標為，B點坐標為，

分別把代入得，

解得，

所以一次函數解析式為；

（2），即 ，即要找一次函數圖象低于反比例函數圖象的部分對應的x的取值范圍，所以當或時，；

（3）一次函數圖象分別與x軸和y軸交于點D、C，如圖，

當時，，則C點坐標為，

當時，，解得，則D點坐標為，

所以

．