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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD(AD>DC)的一角沿著過點D的直線折疊，使點A與BC邊上的點E重合，折痕交AB于點F.若BE:EC=m:n，則AF:FB=

【答案】

【解析】

由折疊得，AF：FB=EF：FB．證明△BEF∽△CDE可得EF：FB=DE：EC，由BE：EC=m：n可求解．

∵BE=1，EC=2，∴BC=3．

∵BC=AD=DE，∴DE=3．

sin∠EDC=；

∵∠DEF=90°，∴∠BEF+∠CED=90°．

又∠BEF+∠BFE=90°，

∴∠BFE=∠CED．又∠B=∠C，

∴△BEF∽△CDE．

∴EF：FB=DE：EC．

∵BE：EC=m：n，

∴可設BE=mk，EC=nk，則DE=（m+n）k．

∴EF：FB=DE：EC=

∵AF=EF，

∴AF：FB=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，

（1）求證：AC2＝ABAD．

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD＝4，AB＝6，求AF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是線段AC上的一個動點且＝k（0＜k＜1），點F在線段BC上，且DEFH為矩形；過點E作MN⊥BC，分別交AD，BC于點M，N．

（1）求證：△MED∽△NFE；

（2）當EF＝FC時，求k的值．

（3）當矩形EFHD的面積最小時，求k的值，并求出矩形EFHD面積的最小值．

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【題目】國慶期間，某風景區推出兩種旅游觀光活動付費方式：若人數不超過20人，人均繳費500元；若人數超過20人，則每增加一位旅客，人均收費降低10元，但是人均收費不低于350元．現在某單位在國慶期間組織一批貢獻突出的職工到該景區旅游觀光，支付了12000元觀光費，請問：該單位一共組織了多少位職工參加旅游觀光活動？

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【題目】游泳是一項深受青少年喜愛的體育運動,某中學為了加強學生的游泳安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的名學生中作了抽樣調查．制作了下面兩個不完整的統計圖．請根據這兩個統計圖回答以下問題:

(I)這次抽樣調查中,共調查了 名學生；

(2)補全兩個統計圖；

(3)根據抽樣調查的結果，估算該校名學生中大約有多少人“結伴時會下河學游泳”?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，對稱軸為，則下列結論中正確的是（ ）

A.

B. 當時，隨的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一個根

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，邊長為1，∠A＝60，順次連接菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規律繼續下去，…，則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于、兩點．是第一象限內反比例函數圖象上一點，過點作軸的平行線，交直線于點，連接，若的面積為，則點的坐標為_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于，兩點（點在軸正半軸上），為等腰直角三角形，且面積為，現將拋物線沿方向平移，平移后的拋物線過點時，與軸的另一點為，其頂點為，對稱軸與軸的交點為．

求、的值．

連接，試判斷是否為等腰三角形，并說明理由．

現將一足夠大的三角板的直角頂點放在射線或射線上，一直角邊始終過點，另一直角邊與軸相交于點，是否存在這樣的點，使以點、、為頂點的三角形與全等？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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