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【題目】如圖，在中，、是對角線上兩點，，，，則的大小為___________

【答案】21°.

【解析】

由直角三角形斜邊中線的性質得DE＝AE＝EF，進而可得DC＝DE，設∠ADE＝x，則∠DAE＝x，進而可得∠DCE＝∠DEC＝2x，再根據平行線的性質可得 ∠ACB＝∠DAE＝x，再根據∠ACB+∠ACD＝∠BCD=63°，即可求得答案.

∵AE＝EF，∠ADF＝90°，

∴DE＝AE＝EF，

∴∠DAE=∠ADE，

又∵AE＝EF＝CD，

∴DC＝DE，

∴∠DEC=∠DCE，

設∠ADE＝x，則∠DAE＝x，

則∠DCE＝∠DEC＝2x，

又AD∥BC，

∴∠ACB＝∠DAE＝x，

由∠ACB+∠ACD＝∠BCD=63°，

得：x+2x＝63°，

解得：x＝21°，

∴∠ADE=21°，

故答案為：21°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】三角板是我們學習數學的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長度是_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為迎接“世界華人炎帝故里尋根節”，某工廠接到一批紀念品生產訂單，按要求在15天內完成，約定這批紀念品的出廠價為每件20元，設第x天（1≤x≤15，且x為整數）每件產品的成本是p元，p與x之間符合一次函數關系，部分數據如表：

天數（x）

1

3

6

10

每件成本p（元）

7.5

8.5

10

12

任務完成后，統計發現工人李師傅第x天生產的產品件數y（件）與x（天）滿足如下關系：y=，

設李師傅第x天創造的產品利潤為W元．

（1）直接寫出p與x，W與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍：

（2）求李師傅第幾天創造的利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）任務完成后．統計發現平均每個工人每天創造的利潤為299元．工廠制定如下獎勵制度：如果一個工人某天創造的利潤超過該平均值，則該工人當天可獲得20元獎金．請計算李師傅共可獲得多少元獎金？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】高爾基說：“書，是人類進步的階梯．”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處．為了解學生的課外閱讀情況，某校隨機抽查了部分學生閱讀課外書冊數的情況，并繪制出如下統計圖，其中條形統計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數的數據．

（1）求條形圖中丟失的數據，并寫出閱讀書冊數的眾數和中位數；

（2）根據隨機抽查的這個結果，請估計該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數；

（3）若學校又補查了部分同學的課外閱讀情況，得知這部分同學中課外閱讀最少的是6冊，將補查的情況與之前的數據合并后發現中位數并沒有改變，試求最多補查了多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于BC兩點，拋物線經過B、C兩點，且與x軸交于點A

（1）求該拋物線的函數表達式；

（2）已知點M是第一象限內拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交直線BC于點N，連接AM、BM、AN，求四邊形MANB面積S的最大值，并求出此時點M的坐標；

（3）拋物線的對稱軸交直線BC于點D，若Q為y軸上一點，則在拋物線上是否存在一點P，使得以B、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．四邊形的頂點在格點上，點是邊與網格線的交點．請選擇適當的格點，用無刻度的直尺在網格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由

（1）如圖1，過點畫線段，使，且

（2）如圖1，在邊上畫一點，使

（3）如圖2，過點畫線段，使，且

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場為了抓住夏季來臨，襯衫熱銷的契機，決定用46000元購進、、三種品牌的襯衫共300件，并且購進的每一種襯衫的數量都不少于90件.設購進種型號的襯衣件，購進種型號的襯衣件，三種品牌的襯衫的進價和售價如下表所示：

型號

進價（元/件）

100

200

150

售價（元/件）

200

350

300

（Ⅰ）直接用含、的代數式表示購進種型號襯衣的件數，其結果可表示為______；

（Ⅱ）求與之間的函數關系式；

（Ⅲ）如果該商場能夠將購進的襯衫全部售出，但在銷售這些襯衫的過程中還需要另外支出各種費用共計1000元.

①求利潤（元）與（件）之間的函數關系式；

②求商場能夠獲得的最大利潤.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進、兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等．

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；

（2）商店準備購買、兩種商品共80個，若商品的數量不少于商品數量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點.

（1）點的坐標為__________，點的坐標為__________，線段的長為__________，拋物線的解析式為__________.

（2）點是線段下方拋物線上的一個動點.

①如果在軸上存在點，使得以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形.求點的坐標.

②如圖2，過點作交線段于點，過點作直線交于點，交軸于點，記，求關于的函數解析式；當取和時，試比較的對應函數值和的大小.

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