Question

【題目】如圖，在中，，軸，垂足為．反比例函數的圖象經過點，交于點．已知，．

（1）若，求k的值；

（2）連接，若，求的長．

（3）連接，若是鈍角，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）時，是鈍角．

【解析】

（1）作，垂足為，利用等腰三角形的性質得出，的長，再利用勾股定理得出的長，得出點坐標即可得出答案；

（2）連接，設點的坐標為，首先表示出，點坐標進而利用反比例函數圖象上的性質求出點坐標，再利用勾股定理得出的長．

（3）求出時k的值即可判斷．

解：（1）作，垂足為，

，，

．

在中，，，

，

，

點的坐標為：，，

點在反比例函數的圖象上，

，

（2）連接，設點的坐標為，

，

，

，兩點的坐標分別為：，，．

點，都在的圖象上，

，

，

點的坐標為：，，

作軸，垂足為，

，，

在中，

，

．

（3）當°時，，

，

，，

，

，

，

，

，

此時，，，

當時，即可時，是鈍角．