Question

【題目】今年某區為綠化行車道，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．設購買甲種樹苗x棵，有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示．

(1)當n＝500時，

①根據信息填表(用含x的式子表示)；

樹苗類型	甲種樹苗	乙種樹苗
購買樹苗數量(單位：棵)	x
購買樹苗的總費用(單位：元)

②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元，那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵？

(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買這兩種樹苗的總費用為26 000元，求n的最大值．

Answer 1

【答案】(1) ①500－x 50x 80(500－x) ②甲種樹苗購買了480棵，乙種樹苗購買了20棵 (2) 418.

【解析】試題分析：（1）設甲種樹苗的數量為x棵，則乙種樹苗的數量為500-x棵，根據購買甲、乙兩種樹苗共用25600元可列方程求解即可；

（2）根據這批樹苗的成活率不低于92%可列出不等式求解．

試題解析：解：(1)①500－x，50x，80(500－x)；

②50x＋80(500－x)＝25 600，解得：x＝480，500－x＝20．

答：甲種樹苗購買了480棵，乙種樹苗購買了20棵．

(2)依題意，得：90%x＋95%(n－x)≥92%×n，解得：x≤n．

又50x＋80(n－x)＝26 000，解得：x＝ ，

∴≤n，∴n≤．

∵n為正整數，∴n的最大值為419．

∵當n=419時，x＝=不是整數；

當n=418時，x＝=248是整數，∴n=418．