Question

【題目】下面是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規律擺下去，第10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數為（ ）

A.148B.152C.174D.202

Answer 1

【答案】C

【解析】

觀察各圖可知，第一個圖案需要黑色棋子的個數為(1+2+3)×2（個），第二個圖案需要的個數為[(1+2+3+4)×2+2×1]（個），第三個圖案需要的個數為[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（個），第四個圖案需要的個數為[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（個）…由此可以推出第n個圖案需要的個數為（個），所以第10個圖案需要的個數只需將n=10代入即可．

解：由圖知第一個圖案需要黑色棋子的個數為(1+2+3)×2（個）；

第二個圖案需要的個數為[(1+2+3+4)×2+2×1]（個）；

第三個圖案需要的個數為[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（個）；

第四個圖案需要的個數為[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（個）；

…

第n個圖案需要的個數為（個）

∴第10個圖案需要的個數為[(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)×2+2×9=174（個）

故選C．