Question

【題目】如圖，在數軸上，點A表示1，現將點A沿數軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1，第2次將點A1向右平移6個單位長度到達點A2，第3次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3…則第6次移動到點A6時，點A6在數軸上對應的實數是_____；按照這種規律移動下去，第2019次移動到點A2019時，A2019在數軸上對應的實數是_____.

Answer 1

【答案】10 -3029

【解析】

號為奇數的點在點A的左邊，各點所表示的數依次減少3，序號為偶數的點在點A的右側，各點所表示的數依次增加3，即可解答．

解：第一次點A向左移動3個單位長度到點A1，則A1表示的數，1-3=-2；
第2次從點A1向右移動6個單位長度到點A2，則A2表示的數為-2+6=4；
第3次從點A2向左移動9個單位長度到點A3，則A3表示的數為4-9=-5；
第4次從點A3向右移動12個單位長度到點A4，則A4表示的數為-5+12=7；
第5次從點A4向左移動15個單位長度到點A5，則A5表示的數為7-15=-8；
第6次從點A5向左移動18個單位長度到點A6，則A6表示的數為-8+18=10；
…；
發現序號是奇數的點在負半軸上，
A1：-2，
A3：-5=-2+（-3）×1
A5：-8=-2+（-3）×2，
A2n+1：-2+（-3）×n
則點A2019表示：