精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】若是邊長為的等邊三角形，點是的重心，連接延長至點，交于，，則四邊形的周長為________．

【答案】

【解析】

根據等邊三角形的性質可知外心, 重心, 垂心三心合一; 且內角均為60; 根據勾股定理可求出AD的長, 利用重心的性質可求出DF的長, 再證明四邊形BECF是菱形即可求出其周長.

解：ΔABC是邊長為6的等邊三角形, 點F是ΔABC的重心,

AB=BC=6, AD⊥BC,

BD=CD=BC=3,

AD==,

FD=AD=.

AD⊥BC, BD=CD,

BF=CF, BE=CE,∠BEF=∠CEF,

CF//BE,∠CFE=∠BEF, ∠CEF=∠CFE,

CF=CE,BE=CE=CF=BF,

四邊形BECF是菱形,

BD=3,DF=,

BF= =,

四邊形BECF的周長是4 =.

故答案為: .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據有關部門的規定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全？（結果取整數）

（參考數據：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，則（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司市場營銷部的營銷員有部分收入按照業務量或銷售額提成，即多賣多得．營銷員的月提成收入(元)與其每月的銷售量(萬件)成一次函數關系，其圖象如圖所示．根據圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）求出(元)與(萬件)(其中)之間的函數關系式；

（2）已知該公司營銷員李平12月份的銷售量為1.2萬件，求李平12月份的提成收入．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,點D是邊AC上一點，BC=BD=AD,則∠A的大小是（　　　）．

A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為豐富學生的學習生活，某校九年級組織學生參加春游活動，所聯系的旅行收費標準如下：

春游活動結束后，該班共支付給該旅行社活動費用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形 ABCD．

求作：正方形 ABCD 的外接圓．

作法：如圖，

（1）分別連接 AC，BD，交于點 O；

（2）以點 O 為圓心，OA 長為半徑作⊙O，⊙O 即為所求作的圓．

請回答：該作圖的依據是__________________________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于正半軸C點，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，則此拋物線的解析式為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A（1，0）、B（0，﹣1），交雙曲線y=于點C、D．

（1）求k、b的值；

（2）寫出不等式kx+b＞的解集．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视