【題目】某校想了解疫情期間學生每天網課學習情況，隨機調查了部分學生，對學生每天網課時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如下圖不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖
（1）請你補全頻數分布直方圖；
（2）求扇形統計圖中m的值和C組對應的圓心角度數；
（3）請估計該校1000名學生中每天網課時間不小于3小時的人數．
【答案】（1）詳見解析；（2）m=28；C組圓心角度數144°；（3）640人
【解析】
（1）根據A組頻數為12，所占百分比為8%，求出數據總數，根據D組所占百分比為20％，可求出D組的頻數，用數據總數減去其余各組頻數得到E組頻數，進而補全頻數分布直方圖；
（2）用B組頻數除以數據總數，再乘以100，得到m的值；先求出“C”組所占百分比，再乘以360°即可求出對應的圓心角度數；
（3）用1000乘以每周每天網課時間不小于3小時的學生所占百分比即可．
（1）數據總數為：12÷8%=150，
D組頻數為：150×20％ =30，
E組頻數為：150-12-42-60-30=6，
頻數分布直方圖補充如下：如右圖所示
（2）m=42÷150×100=28；
“C”組對應的圓心角度數為：
；
（3）
（人）．
即估計該校1000名學生中每天網課時間不小于3小時的人數是640人
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】早在古羅馬時代，傳說亞歷山大城有一位精通數學和物理的學者，名叫海倫．一天，一位羅馬將軍專程去拜訪他，向他請教一個百思不得其解的問題．
將軍每天從軍營A出發，先到河邊飲馬，然后再去河岸同側的軍營B開會，應該怎樣走才能使路程最短？這個問題的答案并不難，據說海倫略加思索就解決了它．從此以后，這個被稱為“將軍飲馬”的問題便流傳至今．大數學家海倫曾用軸對稱的方法巧妙地解決了這個問題．
如圖2，作B關于直線l的對稱點B′，連結AB′與直線l交于點C，點C就是所求的位置．
證明：如圖3，在直線l上另取任一點C′，連結AC′，BC′，B′C′，
∵直線l是點B，B′的對稱軸，點C，C′在l上，
∴CB=CB′，C′B=C′B′，
∴AC+CB=AC+ = ．
在△AC′B′中，
∵AB′＜AC′+C′B′
∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最�。�
本問題實際上是利用軸對稱變換的思想，把A，B在直線同側的問題轉化為在直線的兩側，從而可利用“兩點之間線段最短”，即“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中C在AB′與l的交點上，即A、C、B′三點共線）．本問題可歸納為“求定直線上一動點與直線外兩定點的距離和的最小值”的問題的數學模型．
1.簡單應用
（1）如圖4，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC的中點，M是AD上的一點，求EM+MC的最小值
借助上面的模型，由等邊三角形的軸對稱性可知，B與C關于直線AD對稱，連結BM，EM+MC的最小值就是線段 的長度，則EM+MC的最小值是 ；
（2）如圖5，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M、N當△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM= °．
2.拓展應用
如圖6，是一個港灣，港灣兩岸有A、B兩個碼頭，∠AOB=30°，OA=1千米，OB=2千米，現有一艘貨船從碼頭A出發，根據計劃，貨船應先�？�OB岸C處裝貨，再�？�OA岸D處裝貨，最后到達碼頭B．怎樣安排兩岸的裝貨地點，使貨船行駛的水路最短？請畫出最短路線并求出最短路程．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是十堰市的三個旅游景點：丹江口的武當山、房縣的野人洞、鄖西縣的五龍河的部分門票價格表．某單位在國慶長假前期給每人購買了一張門票，現將購買門票的情況繪制成如圖所示的柱狀統計圖．
景點 | 標價（元/張） |
武當山 | 200 |
野人洞 |
|
五龍河 | 80 |
請依據上表、圖回答下列問題：
（1）去武當山旅游的門票有________張，購買去野人洞旅游的門票占所有門票張數的____________
．
（2）若該單位采取隨機抽取的方式把門票分配給員工，在看不到門票的前提下，每人抽取一張（所有門票形狀、大小、顏色等完全相同且充分洗勻）．問員工小紅抽取去武當山的門票的概率是___________．
（3）若購買去五龍河的總款數占全部款數的
．試求出每張野人洞門票的價格．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個二次函數的圖象經過點A（0，1），它的頂點為B（1，3）．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）過點A作AC⊥AB交拋物線于點C，點P是直線AC上方拋物線上的一點，當△APC面積最大時，求點P的坐標和△APC的面積最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
經過點
，與
軸交于點
，與反比例函數
交于點
，過作
軸，交反比例函數于點
，連接
，
．
（1）求
，
的值；
（2）求
的面積；
（3）設
為直線
上一點，過點作
軸，交反比例函數于點
，若以點
，
，，為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“孝敬”、“勤勞”是中華民族的傳統美德，疫情期間同學們在家里經常幫助父母做一些力所能及的家務．學校隨機調查了部分同學疫情期間在家做家務的總時間，設被調查的每位同學疫情期間在家做家務的總時間為
小時，現將做家務的總時間分為五個類別：
，
，
，
，
．并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖：
請你根據統計圖中提供的信息回答下列問題：
（1）本次共調查了多少名學生？
（2）通過計算補全條形統計圖；
（3）若該校共有1000名學生，請你估計該校疫情期間在家做家務的總時間不低于20小時的學生有多少名．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y
，請根據已學知識探究該函數的圖象和性質．
（1）列表，寫出表中a、b，c的值：a= ，b= ，c= ；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0.5 | a | 2.5 | b | 2.5 | 1 | c | … |
（2）描點，連線：在如圖的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象，并寫出該函數的一條性質： ；
（3）已知函數y=x﹣1的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式
x﹣1的解集： ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝mx＋k，與x軸，y軸分別交于點A，B，經過點A的拋物線y＝ax2＋bx﹣3a與x軸另一個交點為點D，AD＝4，將點B向右平移5個單位長度，得到點C．
（1）求點C的坐標（用k表示）；
（2）求拋物線的對稱軸；
（3）若拋物線的對稱軸在y軸右側，連接BD，BD比BO長1，拋物線與線段BC恰有一個公共點，求直線y＝mx＋k的解析式和a的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
