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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比例函數的圖象，點的坐標為，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形；過點作直線l的垂線，垂足為，交x軸于點，以為邊作正方形；過點作x軸的垂線，垂足為，交直線l于點，以為邊作正方形；……按此規律操作下去，得到的正方形的面積是______________．

【答案】

【解析】

根據正比例函數的性質得到，，均為等腰直角三角形，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結規律解答．

∵點的坐標為，

∴點的坐標為，

∴正方形的邊長為1，面積為1．

∵直線l為正比例函數的圖象，

∴，，均為等腰直角三角形，

∴，

，

正方形的邊長為，面積為．

同理，正方形的邊長為，面積為

……

所以正方形的面積是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表是甲、乙兩名同學近五次數學測試（滿分均為100分）的成績統計表：

同學

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

90

88

92

94

91

乙

90

91

93

94

92

根據上表數據，成績較好且比較穩定的同學是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用適當方法解下列方程：

(1)x2＋3x＝0； (2)(x＋1)(x＋2)＝2x＋4； (3)x2－4x＋1＝0（用公式法）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】快車從M地出發沿一條公路勻速前往N地，慢車從N地出發沿同一條公路勻速前往M地，已知快車比慢車晚出發0.5小時，快車先到達目的地．設慢車行駛的時間為t（h），快慢車輛車之間的距離為s（km），s與t的函數關系如圖1所示．

（1）求圖1中線段BC的函數表達式；

（2）點D的坐標為　 　，并解釋它的實際意義；

（3）設快車與N地的距離為y（km），請在圖2中畫出y關于慢車行駛時間t的函數圖象．（標明相關數據）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖7，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是CD邊上一點，連接BE，以BE為一邊作等邊三角形BEF.請用直尺在圖中連接一條線段，使圖中存在經過旋轉可完全重合的兩個三角形，并說明這兩個三角形經過什么樣的旋轉可重合.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A=60°，BC=6.

（1）用尺規作△ABC的外接圓

（2）求∠BOC的度數

（3）求圓O的半徑

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在1～7月份，某地的蔬菜批發市場指導菜農生產和銷售某種蔬菜，并向他們提供了這種蔬菜每千克售價與每千克成本的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每千克利潤最大的月份可能是（ ）

A. 1月份 B. 2月份

C. 5月份 D. 7月份

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點，CE⊥BD于點E，交BA的延長線于點F．若BF=12，則△FBC的面積為( )

A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數為（　�。�

A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°

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