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【題目】已知二次函數的圖象過點（0，3），頂點坐標為（﹣4，11）．

（1）求這個二次函數的表達式；

（2）求這個二次函數圖象與x軸交點坐標．

【答案】(1) y=﹣（x+4）2+11；(2) （﹣4+，0），（﹣4﹣，0）

【解析】

（1）根據拋物線頂點坐標為（-4，11），可設二次函數頂點式，將點（0，3）代入可求得；
（2）在（1）中函數關系式里令y=0，解方程可得交點橫坐標．

（1）根據題意，可設該二次函數關系式為：y=a（x+4）2+11，

將（0，3）代入上式可得：16a+11=3，

解得：a=﹣，

故這個二次函數關系式為：y=﹣（x+4）2+11；

（2）在函數y=﹣（x+4）2+11中，令y=0，

得：﹣（x+4）2+11=0，

解得：x1=﹣4+，x2=﹣4﹣，

故這個二次函數圖象與x軸交點坐標為：（﹣4+，0），（﹣4﹣，0）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點，且點A（1，－4）為拋物線的頂點，點B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標。

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【題目】我市某企業接到一批產品的生產任務，按要求必須在14天內完成．已知每件產品的出廠價為60元．工人甲第x天生產的產品數量為y件，y與x滿足如下關系：

(1)工人甲第幾天生產的產品數量為70件？

(2)設第x天生產的產品成本為P元/件，P與的函數圖象如圖．工人甲第x天創造的利潤為W元，求W與x的函數關系式，并求出第幾天時利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】如圖，二次函數y=（x﹣2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上點A（1，0）及點B．

（1）求二次函數與一次函數的解析式；

（2）根據圖象，寫出滿足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范圍．

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【題目】某翻譯團為成為2022年冬奧會志愿者做準備，該翻譯團一共有五名翻譯，其中一名只會翻譯西班牙語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯．

（1）求從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率；

（2）若從這五名翻譯中隨機挑選兩名組成一組，請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A1、A2、……、An、An＋1是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝AnAn＋1＝1，分別過點A1、A2、……、An、An＋1作x軸的垂線交直線y＝2x于點B1、B2、……、Bn、Bn＋1，連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn＋1、BnAn＋1，依次相交于點P1、P2、P3、……、Pn，△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面積依次為S1、S2、……、Sn，則Sn為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名購買者？

（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，將點定義為點的“關聯點”. 已知點在函數的圖像上，將點A的“關聯點”記為點.

（1）請在如圖基礎上畫出函數的圖像，簡要說明畫圖方法；

（2）如果點在函數的圖像上，求點的坐標；

（3）將點稱為點的“待定關聯點”（其中），如果點的“待定關聯點”在函數的圖像上，試用含的代數式表示點的坐標.

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【題目】如圖，已知△AOB和△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且△AOB和△A1OB1的周長之比為1：2，點B的坐標為（-1，2），則點B1的坐標為（　　）

A. B. C. D.

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