【題目】如圖，二次函數y=（x﹣2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上點A（1，0）及點B．
（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范圍．
【答案】（1）二次函數解析式為y=（x﹣2）2﹣1；一次函數解析式為y=x﹣1．（2）1≤x≤4．
【解析】
（1）將點A（1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根據點的對稱性，將y=3代入二次函數解析式求出B的橫坐標，再根據待定系數法求出一次函數解析式．
（2）根據圖象和A、B的交點坐標可直接求出kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．
解：（1）將點A（1，0）代入y=（x﹣2）2+m得，（1﹣2）2+m=0，解得m=﹣1．
∴二次函數解析式為y=（x﹣2）2﹣1．
當x=0時，y=4﹣1=3，∴C點坐標為（0，3）．
∵二次函數y=（x﹣2）2﹣1的對稱軸為x=2， C和B關于對稱軸對稱，
∴B點坐標為（4，3）．
將A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得，
，解得
．
∴一次函數解析式為y=x﹣1．
（2）∵A、B坐標為（1，0），（4，3），
∴當kx+b≥（x﹣2）2+m時，直線y=x﹣1的圖象在二次函數y=（x﹣2）2﹣1的圖象上方或相交，此時1≤x≤4．
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【題目】如圖，等邊三角形ABC中，E、F為AC、AB中點，EF延長線交△ABC外接圓于P，則PB：AP的數值為_____（提示：圓內接四邊形對角互補）
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【題目】 如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，
OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的
，那么點B′的坐標是【 】
A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）
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【題目】小明放學回家看到桌上有一盤小麻糕，媽媽說當中有芝麻餡、肉餡各1個，青菜餡2個，這些小麻糕除餡外無其他差別.
(1)小明隨機從盤中取出一個小麻糕，取出的是芝麻餡的概率是_________.
(2)小明隨機從盤中一次取出兩個小麻糕，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求取出的兩個都是青菜餡的概率.
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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點D，BC是⊙O的切線，E為BC的中點，連接AE、DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）設△CDE的面積為 S1，四邊形ABED的面積為 S2．若 S2＝5S1，求tan∠BAC的值；
（3）在（2）的條件下，若AE＝3
，求⊙O的半徑長．
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【題目】如圖1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同時從B出發，以每秒1個單位長度分別沿B→A→D→C和B→C→D方向運動至相遇時停止.設運動時間為t(秒)，△BPQ的面積為S(平方單位)，S與t的函數圖象如圖2，則下列結論錯誤的個數有( )
①當t=4秒時，S=
；②AD=4；③當4≤t≤8時，S=
；④當t=9秒時，BP平分梯形ABCD的面積.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】下列說法正確的是（ �。�
A.天氣預報說明天降水的概率為 10%，則明天一定是晴天
B.任意拋擲一枚均勻的 1 元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上
C.13 人中至少有 2 人的出生月份相同
D.任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點數小于3 的概率是
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【題目】小明調查了本校九年級300名學生到校的方式，根據調査結果繪制出統計圖的一部分如圖：
（1）補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數；
（3）請估計在全校1200名學生中乘公交的學生人數.
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