Question

【題目】（1）如圖1，數軸上表示1、的對應點分別為A、B，點C在OA上，且AC=AB，試求點C所表示的實數．

（2）如圖2，數軸的正半軸上有A、B、C三點，表示1和的對應點分別為A、B，點B到點A的距離與點C到點O的距離相等，設點C所表示的數為x．求（x﹣）2的立方根．

（3）如圖3，a，b，c是數軸上三個點A、B、C所對應的實數．(|c|＞|b|＞|a|)，試化簡：．

Answer 1

【答案】（1）2（2）1．（3）2a-b

【解析】

（1）設C點表示的數是x，再根據中點坐標公式即可得出結論．

（2）根據數軸上兩點間的距離求出AB之間的距離即為x的值；把x的值代入所求代數式進行計算即可．

（3）根據去絕對值與實數的性質即可化簡.

（1）設C點表示的數是x，

∵數軸上表示1、的對應點分別為A、B，

∴＝1，解得x＝2．

∴點C所表示的實數為2.

（2）∵點A、B分別表示1，，

∴AB＝1，即x＝1；

∴（x﹣）2=（1﹣）2=1

∴1的立方根為1．

（3）∵c＞0＞a＞b，且|c|＞|b|＞|a|

∴

=c+a-b+a+b-b-c

=2a-b