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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．

（1）試說明△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC＝75°，將△ADE繞點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求這個旋轉角的大�。�

【答案】（1）、證明過程見解析；（2）、30°

【解析】

試題分析：（1）、根據∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D得出三角形全等；（2）、根據全等得出∠CAE的旋轉角，然后根據等腰三角形的性質得出∠ACE=∠AEC=75°，最后根據三角形的內角和定理求出旋轉角度.

試題解析：（1）、∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，∴△ABD≌△ADE.

（2）、∵△ABC≌△ADE， ∴AC與AE是一組對應邊， ∴∠CAE的旋轉角，

∵AE=AC，∠AEC=75°， ∴∠ACE=∠AEC=75°， ∴∠CAE=180°—75°—75°=30°

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某鄉鎮要在生活垃圾存放區建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走：

（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數表達式；

（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？

（3）在（2）的情況下，運了8天后，剩下的任務要在不超過6天的時間內完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務？

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【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

（2）寫出點B的坐標 ；

（3）將△ABC向右平移5個單位長度，向下平移2個單位長度，畫出平移后的圖形△A′B′C′；

（4）計算△A′B′C′的面積﹒

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點E、F分別是邊AB、BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是________________

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【題目】將5700 000用科學記數法表示為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=30°，求∠AOC的度數；

（2）若∠AOC：∠BOC=2：3，求∠EOD的度數．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為6，將其折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，則△EBG的周長是（ ）

A．15 B．12 C．8 D．6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以下事件中，必然發生的是（　�。�

A. 打開電視機，正在播放體育節目

B. 正五邊形的外角和為180°

C. 擲一次骰子，向上一面是5點

D. 通常情況下，水加熱到100℃沸騰

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在關于圓的面積的表達式S=πr2中，變量有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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