Question

某射手在一次射擊中射中10環、9環、8環、7環、7環以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.計算這個射手在一次射擊中：
（1）射中10環或9環的概率；
（2）至少射中7環的概率；
（3）射中環數不足8環的概率.

Answer 1

（1）0.52；（2）0.87；（3）0.29.

試題分析：（1）這個射手在一次射擊中射中10環或9環，有兩種情況，分別是射中10環和射中9環，把每種情況的概率求出，再相加即可．
（2）這個射手在一次射擊中至少射中7環，有四種情況，分別為射中10環，射中9環，射中8環，射中7環，分別求出概率，再相加即可．也可用1減去對立事件的概率來求．
（3）這個射手在一次射擊中射中環數不是8環，則為射中8環的對立事件，只要用1減去射中8環的概率即可．
設“射中10環”“射中9環”“射中8環”“射中7環”“射中7環以下”的事件分別為A、B、C、D、E，則
（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，
即射中10環或9環的概率為0.52；
（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，
即至少射中7環的概率為0.87；
（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，
即射中環數不足8環的概率為0.29.
點評：解答本題的關鍵是掌握互斥事件有一個發生的概率公式的應用，若A，B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B），當一個事件的正面情況比較多或正面情況難確定時，�？紤]對立事件．