Question

14、如圖，有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則在a+b，b-2a，|b|-|a|，|a-b|，|a+2|，-|b-4|中，負數共有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據數軸上的數，右邊的數總是大于左邊的數，即可得到a，b的大小關系，再利用有理數的運算法則以及絕對值的性質分別進行判斷．

解答：解：∵有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，
∴a＜-1，0＜b＜1，
∴a+b＜0，故此選項正確；
b-2a＞0，故此選項錯誤；
|b|-|a|=b+a＜0，故此選項正確；
|a-b|=-a+b＞0，故此選項錯誤；
|a+2|=2-a＞0，故此選項錯誤；
-|b-4|＜0，故此選項正確．
∴在a+b，b-2a，|b|-|a|，|a-b|，|a+2|，-|b-4|中負數共有3個．
故選：C．

點評：此題主要考查了絕對值的性質以及數軸上的數：右邊的數總是大于左邊的數，從而確定a，b的大小關系，并且考查了有理數的運算法則．