【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個,比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果,以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分.
根據以上信息解決下列問題:
在統計表中,
______,
______,并補全條形統計圖.
扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是______.
若該校共有1120名學生,如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格,請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C1:y1=a(x﹣h)2+2,直線1:y2=kx﹣kh+2(k≠0).
(1)求證:直線l恒過拋物線C的頂點;
(2)若a>0,h=1,當t≤x≤t+3時,二次函數y1=a(x﹣h)2+2的最小值為2,求t的取值范圍.
(3)點P為拋物線的頂點,Q為拋物線與直線l的另一個交點,當1≤k≤3時,若線段PQ(不含端點P,Q)上至少存在一個橫坐標為整數的點,求a的取值范圍.
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【題目】已知二次函數y=﹣x2+x+6及一次函數y=x+m,將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象(如圖所示),當直線y=x+m與這個新圖象有四個交點時,m的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC的內角平分線與外角平分線分別交BC及BC的延長線于點P、Q.
(1)求∠PAQ的大小;
(2)若點M為PQ的中點,求證:PM2=CM·BM.
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【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示,解答問題:
(1)請按要求對△OAB作變換:以點O為位似中心,位似比為2:1,將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△OA′B′.
(2)寫出點A′的坐標;
(3)求△OA′B'的面積.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,為坐標原點,點
的坐標為
,點
的坐標為
,點
的坐標為
,
(1)求直線的函數解析式;
(2)如圖2,點在線段
(不包括
,
兩點)上,連接
與
軸交于點
,連接
.
、
的垂直平分線交于點
,連接
并延長到點
,使
,作
軸于
,連結
.求證:
;
(3)在(2)的條件下,當的邊
時,求點
的坐標.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,O為AB上一點,經過點A,D的⊙O分別交AB,AC于點E,F,連接OF交AD于點G.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)設AB=x,AF=y,試用含x,y的代數式表示線段AD的長;
(3)若BE=8,sinB=,求DG的長,
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),B(3,0).下列結論:①2a﹣b=0;②(a+c)2<b2;③當﹣1<x<3時,y<0;④當a=1時,將拋物線先向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到拋物線y=(x﹣2)2﹣2.其中正確的是( 。
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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