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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點G．若使，那么平行四邊形ABCD應滿足的條件是【 】

A．∠ABC=60° B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8

【答案】D。

【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC。∴∠AEB=∠EBC。

又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC。∴∠ABE=∠AEB。∴AB=AE。

同理可得：DC=DF。

∴AE=DF。∴AE－EF=DE－EF，即AF=DE。

當時，設EF=x，則AD=BC=4x。

∴AF=DE=（AD－EF）=1.5x。∴AE=AB=AF+EF=2.5x。

∴AB：BC=2.5：4=5：8。

∵以上各步可逆，∴當AB：BC=2.5：4=5：8時，。故選D。

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