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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形ABCD各邊都平行于坐標軸,且A(-2,2),C(3,-2).對矩形ABCD及其內部的點進行如下操作:把每個點的橫坐標乘以a,縱坐標乘以b,將得到的點再向右平移k()個單位,得到矩形 及其內部的點分別與ABCD對應)E2,1經過上述操作后的對應點記為

(1)點D的坐標為 ,若a=2,b=-3,k=2,則點的坐標為 ;

(2)(1,4),(6,-4)的坐標

【答案】(1)(3,2),(8,-6);(2)E(5,2).

【解析】

試題分析:(1)根據矩形的性質以及A,C點坐標,即可得出D點坐標,再利用已知a,b,c的值得出D點坐標;

(2)利用A,C的橫坐標和縱坐標得出a,k的值以及b的值,進而得出E點坐標.

試題解析:(1)矩形ABCD各邊都平行于坐標軸,且A(-2,2),C(3,-2),

D(3,2),

對矩形ABCD及其內部的點進行如下操作:把每個點的橫坐標乘以a,縱坐標乘以b,

將得到的點再向右平移k(k>0)個單位,得到矩形ABCD及其內部的點(ABCD分別與ABCD對應),

E(2,1)經過上述操作后的對應點記為E

若a=2,b=-3,k=2,則D(8,-6);

(2)依題可列:

解得:,

故2b=4,則b=2,

點E(2,1),

E(5,2).

練習冊系列答案
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