【題目】如圖，矩形EFGH的四個頂點分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將△AEH，△CFG分別沿EH，FG折疊，當重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的
時，則
為_____．
【答案】
【解析】
設重疊的菱形邊長為x，BE=BF=y，由矩形和菱形的對稱性以及折疊的性質得：四邊形AHME、四邊形BENF是菱形，得出AE=EM，EN=BE=y，EM=x+y，
由相似的性質得出AB=4MN=4x，求出AE=ABBE=4xy，得出方程4xy=x+y，得出
即可得出結論．
設重疊的菱形邊長為x，BE=BF=y，
由矩形和菱形的對稱性以及折疊的性質得：四邊形AHME、四邊形BENF是菱形，
∴AE=EM，EN=BE=y，EM=x+y，
∵當重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的
，且兩個菱形相似，
∴AB=4MN=4x，
∴AE=ABBE=4xy，
∴4xy=x+y，
解得：
∴
∴
故答案為:
快樂5加2金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，PM、QN分別垂直平分AB、AC，交BC于點P、Q, P點在Q點左側.
（1）BC=10,求△APQ的周長；
（2）若∠BAC=
，∠PAQ=
，求與的關系，并指出的取值范圍.
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【題目】如圖，反比例函數y=
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（n，1）．
（1）求n的值，并結合圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解集；
（2）點E為x軸上一個動點，若S△AEB=6，求點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
（1）如圖1，過F點作FD⊥AC交AC于D點，求證：EC+CD=DF；
（2）如圖2，連接BF交AC于G點，若
=3，求證：E點為BC中點；
（3）當E點在射線CB上，連接BF與直線AC交于G點，若
，求：（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，∠A=30°，點P從點A出發以2m/s的速度沿折線A→C→B運動，點Q從點A出發以a（cm/s）的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動．設運動時間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關于x的函數圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示，下列結論中，錯誤的是（ �。�
A. α=1
B. sinB=
C. △APQ面積的最大值為2
D. 圖2中圖象C2段的函數表達式為y=﹣x2+
x
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為使中華傳統文化教育更具有實效性，軍寧中學開展以“我最喜愛的傳統文化種類”為主題的調查活動，圍繞“在詩詞、國畫、對聯、書法、戲曲五種傳統文化中，你最喜愛哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）本次調查共抽取了多少名學生？
（2）通過計算補全條形統計圖；
（3）若軍寧中學共有960名學生，請你估計該中學最喜愛國畫的學生有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（a，6），AB⊥x軸于點B，cos∠OAB═
，反比例函數y=
的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D．延長AO交反比例函數的圖象的另一支于點E．已知點D的縱坐標為
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求直線EB的解析式；
（3）求S△OEB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了對學生進行愛國主義教育，某校組織學生去看演出，有甲乙兩種票，已知甲乙兩種票的單價比為4：3，單價和為42元.
（1）甲乙兩種票的單價分別是多少元？
（2）學校計劃拿出不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學生首先觀看，且規定購買甲種票必須多于15張，有哪幾種購買方案？
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