Question

【題目】如圖，是反比例函數在第一象限內的圖像上的兩點，且兩點的橫坐標分別是2和4，則的面積是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，先根據反比例函數圖象上點的坐標特征及A、B兩點的橫坐標求出A、B的坐標，根據反比例函數系數k的幾何意義可得S△AOC=S△BOD=，根據S四邊形AODB=S△AOC+S△BOD=S△AOC+S梯形ACDB可得出S△AOB=S梯形ACDB，利用梯形面積公式即可得答案.

∵A、B反比例函數圖像上的兩點，橫坐標分別為2、4，

∴當x=2時，y=2，即A點坐標為（2，2），

當x=4時，y=1，即B點坐標為（4，1）

∴S△AOC=S△BOD=×2×2=2，

∵S四邊形AODB=S△AOC+S△BOD=S△AOC+S梯形ACDB，

∴S△AOB=S梯形ACDB=（BD+AC）CD=×（1+2）×（4-2）=3.

故選C.