Question

【題目】如圖,一次函數的圖象與反比例函數(為常數,且)的圖象交于兩點.

(1)求反比例函數的表達式;

(2)在軸上找一點,使的值最小，求滿足條件的點的坐標;

(3)在(2)的條件下,求的面積.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)點坐標；(3)

【解析】

（1）把點代人一次函數中求得a值得到點A的坐標即可求得反比例函數的解析式；

（2）先求得點B的坐標，作點B關于軸的對稱點,交軸于點,連接并求出直線AD解析式,再求得與軸交點的坐標即可得到答案；

（3）用△ABD的面積-△PBD的面積即可求得的面積.

(1)解:把點代人一次函數

得，解得

，點代入反比例函數

得

反比例函數的表達式

(2)解:把代人得,

點坐標,

作點關于軸的對稱點,交軸于點,連接,交軸于點,此時的值最小,

設直線的解析式為，把兩點代人得，

解得

直線的解析式為令，得

點坐標

解：