Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為x=﹣1，給出下列結論：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的結論是（　�。�

A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線開口方向得到a＞0，由拋物線的對稱軸為直線x=-=-1得到b=2a＞0，由拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c＜0，所以abc＜0；由x=1時，函數值為正數得到a+b+c＞0；由x=-1時，函數值為負數得到a-b+c＜0．

解：∵拋物線開口向上，∴a＞0，
∵拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，∴b=2a＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c＜0，
∴abc＜0，所以①錯誤；
∵b=2a，∴2a-b=0，所以②錯誤；
∵x=1時，y＞0，∴a+b+c＞0，所以③正確；
∵x=-1時，y＜0，
∴a-b+c＜0，所以④正確．
故選：D．