Question

【題目】如圖，直線y＝2x＋4與反比例函數y＝的圖象相交于A(－3，a)和B兩點．

(1)求k的值；

(2)直線y＝m(m＞0)與直線AB相交于點M，與反比例函數的圖象相交于點N.若MN＝4，求m的值；

(3)直接寫出不等式＞x的解集．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）m=2或m=；（3）x＜﹣1或5＜x＜6．

【解析】

試題（1）把點A（﹣3，a）代入y=2x+4與即可得到結論；

（2）根據已知條件得到M（，m），N（，m），根據MN=4列方程即可得到結論；

（3）根據得到解不等式組即可得到結論．

試題解析：（1）∵點A（﹣3，a）在y=2x+4與的圖象上，∴2×（﹣3）+4=a，∴a=﹣2，∴k=（﹣3）×（﹣2）=6；

（2）∵M在直線AB上，∴M（，m），N在反比例函數上，∴N（，m），∴MN=xN﹣xm=﹣=4或xM﹣xN=﹣=4，解得：∵m＞0，∴m=2或m=；

（3）由，得，∴，∴，∴或，得：或，∴此時x＜﹣1，由，得：，∴5＜x＜6．

綜上，原不等式的解集是：x＜﹣1或5＜x＜6．