【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2;
(3)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】某片果園有果樹80棵,現準備多種一些果樹提高果園產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產量隨之降低.若該果園每棵果樹產果y(千克),增種果樹x(棵),它們之間的函數關系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)在投入成本最低的情況下,增種果樹多少棵時,果園可以收獲果實6750千克?
(3)當增種果樹多少棵時,果園的總產量w(千克)最大?最大產量是多少?
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【題目】天水市某企業接到一批粽子生產任務,按要求在19天內完成,約定這批粽子的出廠價為每只4元,為按時完成任務,該企業招收了新工人,設新工人李紅第x天生產的粽子數量為y只,y與x滿足如下關系:.
(1)李紅第幾天生產的粽子數量為260只?
(2)如圖,設第x天生產的每只粽子的成本是p元,p與x之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫,若李紅第x天創造的利潤為w元,求w與x之間的函數表達式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價﹣成本)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,過點D作DE⊥AB于點E,DF⊥BC于點F.
(1)如圖1,連接AC分別交DE、DF于點M、N,求證:MN=AC;
(2)如圖2,將△EDF以點D為旋轉中心旋轉,其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點G、P,連接GP,當△DGP的面積等于時,求旋轉角的大小并指明旋轉方向.
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【題目】小明的爸爸和媽媽分別駕車從家同時出發去上班,爸爸行駛到甲處時,看到前面路口時紅燈,他立即剎車減速并在乙處停車等待,爸爸駕車從家到乙處的過程中,速度v(m/s)與時間t(s)的關系如圖1中的實線所示,行駛路程s(m)與時間t(s)的關系如圖2所示,在加速過程中,s與t滿足表達式s=at2
(1)根據圖中的信息,寫出小明家到乙處的路程,并求a的值;
(2)求圖2中A點的縱坐標h,并說明它的實際意義;
(3)爸爸在乙處等代理7秒后綠燈亮起繼續前行,為了節約能源,減少剎車,媽媽駕車從家出發的行駛過程中,速度v(m/s)與時間t(s)的關系如圖1中的折線O﹣B﹣C所示,行駛路程s(m)與時間t(s)的關系也滿足,當她行駛到甲處時,前方的綠燈剛好亮起,求此時媽媽駕車的行駛速度.
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【題目】有一道題,已知線段AB=a,在直線AB上取一點C,使BC=b(a>b),點M,N分別是線段AB,BC的中點,求線段MN的長.對這道題,小善同學的答案是7,小昌同學的答案是3.老師說他們的結果都沒錯,如圖,則依次可得到a的值是 .
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