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若a，b，c是的三邊，則化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的結果是
a+b+c
a+b+c
．
分析：本題可根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷絕對值內的式子的符號，再根據絕對值的性質進行化簡．
解答：解：∵a，b，c是△ABC的三邊，
∴a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b，
∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c．
故答案為a+b+c．
點評：本題考查了三角形的三邊關系．在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在中，是的中點，以為直徑的⊙交的三邊，交點分別是點．的交點為，且，．

（1）求證：．

（2）求⊙的直徑的長．

（3）若，以為坐標原點，所在的直線分別為軸和軸，建立平面直角坐標系，求直線的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

若a，b，c是的三邊，則化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的結果是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

BD、CE分別是的外角平分線，過A 作AF⊥BD,AG⊥CE,

垂足分別是F、G，易證FG=(AB+BC+AC).

(1)若BD、CE分別是的內角平分線，

FG與三邊有怎樣的數量關系？畫出圖形并說明理由；

(2)若BD、CE分別是的內角和外角平分線，

FG與三邊有怎樣的數量關系？畫出圖形并說明理由。

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