Question

【題目】甲乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早出發2h，并且甲車在途中休息了0.5h，甲、乙兩車離A地的距離y(km)與甲車行駛時間x(h)之間的函數圖象如圖所示．根據圖象提供的信息，下列說法：

①乙車速度比甲車慢；②a=40；③乙車比甲車早1.75小時到達B地．

其中正確的有(　　)

A.0個B.2個C.1個D.3個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據圖象即可判斷出乙車速度比甲車快；求出甲的速度，根據休息前后速度相同和距離等于速度乘時間求出a的值；求出甲車休息之后行駛路程y（km）與時間x（h）的函數關系式，把y=260代入y=40x-20得x=7，再求出乙車行駛260km需要 =3.25h，即可得到結論．

解：根據題意結合圖象可知，乙車比甲車遲出發且先到達，所以乙車速度比甲車快，故說法①錯誤；
甲車的行駛速度：120÷（3.5-0.5）=40（km/h），
∴a=40．故說法②正確；
設甲車休息之后行駛路程y（km）與時間x（h）的函數關系式為y=kx+b，根據題意得：

,

解得,

所以y=40x-20；
把y=260代入y=40x-20得，x=7，
∵乙車的行駛速度：120÷（3.5-2）=80(km/h)；
∴乙車的行駛260km需要 =3.25（h），

∴7-（2+3.25）=1.75（h）．
∴乙車比甲車早1.75小時到達B地．故說法③正確．
綜上所述，正確的有②③共2個．
故選：B．